線段樹科技合訂本

g1ove發表於2024-08-15

線段樹和矩陣

矩陣不滿足交換律,但滿足結合律,所以我們可以用線段樹維護矩陣乘法和廣義矩陣乘法,甚至還能上樹剖,這就是 ddp,可以去搜 “動態 dp”,對矩陣進行修改可以更改轉移,不難理解。

線段樹歷史版本和

線段樹區間翻轉/插入/刪除

需要廣義線段樹。不能可持久化。
將操作區間分成三份,分別是 \([1,l-1]\)\([l,r]\)\([l+1,r]\),暴力對中間的樹進行操作,操作完對幾棵子樹建一棵完美線段樹,均攤時間複雜度是能在 \(O(\log n)\) 複雜度完成的。

平衡樹能幹的它都能做,除了 LCT