2022年美賽C題翻譯+思路分享

MCM——C：交易策略（思路在後面）

背景

市場交易者頻繁買賣波動性資產，目標是最大化其總回報。每次買賣通常都會有佣金。 兩種這樣的資產是黃金和比特幣。

圖 1：黃金每日價格，每金衡盎司美元。 資料來源：倫敦金銀市場協會，2021 年 9 月 11 日

圖 2：比特幣每日價格，每比特幣美元。 資料來源：納斯達克，2021 年 9 月 11 日

要求

一位交易員要求您開發一個模型，該模型僅使用迄今為止的每日價格流來確定交 易員每天是否應該購買、持有或出售其投資組合中的資產

2016 年 9 月 11 日，您將從 1000 美元開始。 您將使用五年交易期，從2016 年 9 月 11 日至 2021 年 9 月 10 日。 在每個交易日，交易者將擁有一個由現金組成的投資組合，黃金和比特幣 [C, G, B] 分別以美元、金衡盎司和比特幣表示。 最初的狀態為 [1000, 0, 0]。 每筆交易（購買或銷售）的佣金成本為交易金額。 假設 αgold = 1% 和 αbitcoin = 2%。 持有資產沒有成本。

請注意，比特幣可以每天交易，但黃金僅在市場開放日交易，定價資料檔案反映 LBMA-GOLD.csv 和 BCHAIN-MKPRU.csv 這兩點，你的模型應該考慮這個交易時間表。

要開發模型，您只能使用提供的兩個電子表格中的資料：LBMA-GOLD.csv 和 BCHAIN-MKPRU.csv。（官網提供下載）

• 開發一個模型，僅根據價格資料提供最佳每日交易策略到那一天。 在 2021 年 9 月 10 日使用您的初始 1000 美元投資價值多少模式和策略？

• 提供證據證明您的模型提供了最佳策略。

• 確定策略對交易成本的敏感程度。 交易成本如何影響策略和結果？

• 最多以一份備忘錄（兩頁）的形式將您的策略、模型和結果傳達給交易者

思路分析

本題為投資組合模型的建立，主要包括預測-規劃兩個過程：

1、我們需要對各價格序列進行預測，以根據未來價格的漲跌來判斷哪個時刻應該賣出資產以獲取回報；

2、建立目標規劃，以黃金所佔權重（黃金交易金額）或比特幣所佔權重（比特幣交易金額）作為未知引數，目標函式在某段持有資產時間所得到的彙報最大，從而進行尋優得到較優的引數。

我們可以根據預測未來走勢來對（買入或者出售或保持）這三種交易活動進行決策。

首先，對黃金的和比特幣的價格進行預測，可以選擇用各種機器學習迴歸來運算。

這裡，舉例利用滑動視窗-xgboost進行預測，即用前5天的價格資料來預測後1天的價格。（以黃金價格預測為例）

使用工具：SPSSPRO（所有功能全部免費、不限次數不限時間）

步驟1 上傳資料

步驟2 空值處理

事實上，也就是剔除了了10個帶有缺失值資料。

步驟3 對資料進行處理，使得時間序列轉換為前5天的價格資料作為自變數，後1天的價格資料作為因變數。

步驟4 隨後執行xgboost來進行預測，順帶用遺傳演算法來對學習率、正則項引數進行尋優。

模型複雜，執行時間較長，請耐心等待！

結果

步驟5 在進行預測後，我們需要得到買入-出售-保持這樣的交易策略，其中，黃金僅在開市日的交易，這說明在週末或者節假日，交易狀態一定是持有，可以分別保留黃金和比特幣的共同交易日資料來進行分析。假設黃金-比特幣是同買同賣的，主要設計到的是一個收益率這樣一個時間序列資料，比如，我們可以在任一一天進行買入，我們可以用（預測某天金子的價格/購買金子的實際價格-1）來得到收益率，當漲幅達到某個值的，建議賣出。

注意：初始狀態為【1000，0，0】，並且每筆交易（購買或出售）的交易成本為交易金額的a%，其中黃金為1%，比特幣為2%，那麼，對於1000美金，買入賣出兩個步驟，我們實際進行的交易金額建議保留960美金，以40美金作為交易成本。

建立簡單目標規劃：  t是買入到賣出這段時間

由於買入-售出是在不斷進行的，我們需要建立迴圈來進行執行。

為達到更加完美的結果，更貼合實際，可以新增金融風險性的分析，類似VaR、CVaR、又或者是資訊熵的使用，在建立完美的投資模型後，我們可以用來最佳化演算法來對權重進行尋優，比如粒子群法、遺傳演算法、免疫演算法等等。