[LeetCode] Divide Two Integers 兩數相除

Grandyang發表於2015-04-16
LeetCodeIDE

 

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

 

這道題讓我們求兩數相除，而且規定我們不能用乘法，除法和取餘操作，那麼我們還可以用另一神器位操作Bit Operation，思路是，如果被除數大於或等於除數，則進行如下迴圈，定義變數t等於除數，定義計數p，當t的兩倍小於等於被除數時，進行如下迴圈，t擴大一倍，p擴大一倍，然後更新res和m。這道題的OJ給的一些test case非常的討厭，因為輸入的都是int型，比如被除數是-2147483648，在int範圍內，當除數是-1時，結果就超出了int範圍，需要返回INT_MAX，所以對於這種情況我們就在開始用if判定，將其和除數為0的情況放一起判定，返回INT_MAX。然後我們還要根據被除數和除數的正負來確定返回值的正負，這裡我們採用長整型long來完成所有的計算，最後返回值乘以符號即可，程式碼如下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        if (divisor == 0 || (dividend == INT_MIN && divisor == -1)) return INT_MAX;
        long long m = abs((long long)dividend), n = abs((long long)divisor), res = 0;
        int sign = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) ? -1 : 1;
        if (n == 1) return sign == 1 ? m : -m;
        while (m >= n) {
            long long t = n, p = 1;
            while (m >= (t << 1)) {
                t <<= 1;
                p <<= 1;
            }
            res += p;
            m -= t;
        }
        return sign == 1 ? res : -res;
    }
};

 

我們可以使上面的解法變得更加簡潔：

 

解法二：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        long long m = abs((long long)dividend), n = abs((long long)divisor), res = 0;
        if (m < n) return 0;    
        while (m >= n) {
            long long t = n, p = 1;
            while (m > (t << 1)) {
                t <<= 1;
                p <<= 1;
            }
            res += p;
            m -= t;
        }
        if ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) res = -res;
        return res > INT_MAX ? INT_MAX : res;
    }
};

 

我們也可以通過遞迴的方法來解，思路都一樣：

 

解法三：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        long long res = 0;
        long long m = abs((long long)dividend), n = abs((long long)divisor);
        if (m < n) return 0;
        long long t = n, p = 1;
        while (m > (t << 1)) {
            t <<= 1;
            p <<= 1;
        }
        res += p + divide(m - t, n);
        if ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) res = -res;
        return res > INT_MAX ? INT_MAX : res;
    }
};

 

參考資料：

https://discuss.leetcode.com/topic/38191/summary-of-3-c-solutions

https://discuss.leetcode.com/topic/3421/simple-o-log-n-2-c-solution

https://discuss.leetcode.com/topic/15568/detailed-explained-8ms-c-solution/2

 

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