題目:
Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e., 0 1 2 4 5 6 7
might become 4 5 6 7 0 1 2
).
Find the minimum element.
You may assume no duplicate exists in the array.
解題思路:
首先假設一個sorted沒有rotated的陣列[1,2,3],假設我們通過一個pivot把這個陣列rotate,那麼結果可能為:[2,3,1], [3,1,2], 可以發現:num[low]永遠大於(或等於)num[high]。因為你之前是sorted的陣列,你在一個sorted的陣列找了一個pivot進行rotate,那麼比如pivot後面的值都大於pivot之前的值。所以依據這個發現,以及二分法查詢。我們可以根據以下判斷來解題。num[mid]有兩種可能性,如果num[mid] > num[high],證明num[mid]在rotated後的那個區間內,這個區間我們剛才已知都大於pivot之前的值,所以最小值就在low=mid+1那個區間內。另一種可能,num[mid] <= num[high],那麼我們剛才可以看出來這種可能性說明mid~high以及是排好序的,那麼最小值在high=mid這個區間內(mid可能是最小值)。依據此判斷可以找到最小值。
程式碼如下:
1 public int findMin(int[] num) {
2 int low = 0, high = num.length - 1;
3 while (low < high && num[low] >= num[high]) {
4 int mid = (low + high) / 2;
5 if (num[mid] > num[high])
6 low = mid + 1;
7 else
8 high = mid;
9 }
10 return num[low];
11 }
2 int low = 0, high = num.length - 1;
3 while (low < high && num[low] >= num[high]) {
4 int mid = (low + high) / 2;
5 if (num[mid] > num[high])
6 low = mid + 1;
7 else
8 high = mid;
9 }
10 return num[low];
11 }