題目：
Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.
Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.
For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.
題解：
這道題需要用動態規劃做，如果用I的DFS的方法做會TLE。
首先設定dp變數 cuts[len+1]。cuts[i]表示從第i位置到第len位置（包含，即[i, len])的切割數（第len位置為空）。
初始時，是len-i。比如給的例子aab，cuts[0]=3，就是最壞情況每一個字元都得切割：a|a|b|' '。cuts[1] = 2, 即從i=1位置開始，a|b|' '。
cuts[2] = 1 b|' '。cuts[3]=0,即第len位置，為空字元，不需要切割。
上面的這個cuts陣列是用來幫助算最小cuts的。
還需要一個dp二維陣列matrixs[i][j]表示字串[i,j]從第i個位置（包含）到第j個位置（包含） 是否是迴文。
如何判斷字串[i,j]是不是迴文？
1. matrixs[i+1][j-1]是迴文且 s.charAt(i) == s.charAt(j)。
2. i==j（i，j是用一個字元）
3. j=i+1（i，j相鄰）且s.charAt(i) == s.charAt(j)
當字串[i,j]是迴文後，說明從第i個位置到字串第len位置的最小cut數可以被更新了，
那麼就是從j+1位置開始到第len位置的最小cut數加上[i,j]|[j+1,len - 1]中間的這一cut。
即，Math.min(cuts[i], cuts[j+1]+1)
最後返回cuts[0]-1。把多餘加的那個對於第len位置的切割去掉，即為最終結果。
程式碼如下：
2 int min = 0;
3 int len = s.length();
4 boolean[][] matrix = new boolean[len][len];
5 int cuts[] = new int[len+1];
6
7 if (s == null || s.length() == 0)
8 return min;
9
10 for (int i=0; i<len; ++i){
11 cuts[i] = len - i; //cut nums from i to len [i,len]
12 }
13
14 for (int i=len-1; i>=0; --i){
15 for (int j=i; j<len; ++j){
16 if ((s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j-i<2))
17 || (s.charAt(i) == s.charAt(j) && matrix[i+1][j-1]))
18 {
19 matrix[i][j] = true;
20 cuts[i] = Math.min(cuts[i], cuts[j+1]+1);
21 }
22 }
23 }
24 min = cuts[0]-1;
25 return min;
26 }
Reference：http://blog.csdn.net/ljphhj/article/details/22573983