Validate Binary Search Tree leetcode java

題目：

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

題解：

題目非常善良的給了binary search tree的定義。

這道題就是判斷當前樹是不是BST，所以遞迴求解就好。

 

第一種方法是中序遍歷法。

因為如果是BST的話，中序遍歷數一定是單調遞增的，如果違反了這個規律，就返回false。

程式碼如下：

 

 1 public boolean isValidBST(TreeNode root) {  
 2     ArrayList<Integer> pre = new ArrayList<Integer>();  
 3     pre.add(null);  
 4     return helper(root, pre);  
 5 }  
 6 private boolean helper(TreeNode root, ArrayList<Integer> pre)  
 7 {  
 8     if(root == null)  
 9         return true; 
10     
11     boolean left = helper(root.left,pre); 
12     
13     if(pre.get(pre.size()-1)!=null && root.val<=pre.get(pre.size()-1))  
14         return false;  
15     pre.add(root.val);  
16     
17     boolean right = helper(root.right,pre);
18     return left && right;  
19 }

第二種方法是直接按照定義遞迴求解。

“根據題目中的定義來實現，其實就是對於每個結點儲存左右界，也就是保證結點滿足它的左子樹的每個結點比當前結點值小，右子樹的每個結點比當前結 點值大。對於根節點不用定位界，所以是無窮小到無窮大，接下來當我們往左邊走時，上界就變成當前結點的值，下界不變，而往右邊走時，下界則變成當前結點 值，上界不變。如果在遞迴中遇到結點值超越了自己的上下界，則返回false，否則返回左右子樹的結果。”

 

程式碼如下：

 1     public boolean isValidBST(TreeNode root) {  
 2         return isBST(root, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE);
 3     }  
 4       
 5     public boolean isBST(TreeNode node, int low, int high){  
 6         if(node == null)  
 7             return true;  
 8             
 9         if(low < node.val && node.val < high)
10             return isBST(node.left, low, node.val) && isBST(node.right, node.val, high);  
11         else  
12             return false;  
13     } 

 Reference：http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/23810735