Pascal's Triangle II Leetcode java

題目：

Given an index k, return the k^th row of the Pascal's triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

 

題解：

 為了達到O(k)的空間複雜度要求，那麼就要從右向左生成結果。相當於你提前把上一行的計算出來，當前行就可以用上一次計算出的結果計算了。

 下面講解轉自Alf的：

“如果沒有這個O(k)空間的限制，那麼可以一行一行迭代生成。如果要直接生成第i行，假設生成k=3，可以這樣考慮這樣的一個過程：

1 0 0 0    k = 0

1 1 0 0    k = 1

1 1 1 0

1 2 1 0    k = 2

1 2 1 1

1 2 3 1

1 3 3 1    k = 3

上述過程實際上就是一個in-place的迭代過程。每當生成下一行的時候，首先陣列相應位置1，然後從右向左計算每一個係數。

”

程式碼如下：

 1     public ArrayList<Integer> getRow(int rowIndex) {  
 2       ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>(rowIndex + 1);  
 3       for (int i = 0; i <= rowIndex; i++) {  
 4         result.add(0);  
 5       }  
 6       result.set(0, 1);  
 7       for (int i = 1; i <= rowIndex; i++) {  
 8         result.set(i, 1);  
 9         for (int j = i - 1; j > 0; j--) {  
10           result.set(j, result.get(j) + result.get(j - 1));  
11         }  
12       }  
13       return result;  
14     } 

 Reference：http://blog.csdn.net/abcbc/article/details/8982651