題目：
Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:
"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"
題解：
這道題跟unique binary tree ii是類似的。如果是隻求個數的話是類似unique binary tree，用到了卡特蘭數。
這裡也是用到了類似的模型。
不過這道題按照DFS那種遞迴想法解決還是比較容易想到的。
給定的n為括號對，所以就是有n個左括號和n個右括號的組合。
按順序嘗試知道左右括號都嘗試完了就可以算作一個解。
注意，左括號的數不能大於右括號，要不然那就意味著先嚐試了右括號而沒有左括號，類似“)(” 這種解是不合法的。
程式碼如下：
1 public ArrayList<String> generateParenthesis(int n) {
2 ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();
3 String item = new String();
4
5 if (n<=0)
6 return res;
7
8 dfs(res,item,n,n);
9 return res;
10 }
11
12 public void dfs(ArrayList<String> res, String item, int left, int right){
13 if(left > right)//deal wiith ")("
14 return;
15
16 if (left == 0 && right == 0){
17 res.add(new String(item));
18 return;
19 }
20
21 if (left>0)
22 dfs(res,item+'(',left-1,right);
23 if (right>0)
24 dfs(res,item+')',left,right-1);
25 }
2 ArrayList<String> res = new ArrayList<String>();
3 String item = new String();
4
5 if (n<=0)
6 return res;
7
8 dfs(res,item,n,n);
9 return res;
10 }
11
12 public void dfs(ArrayList<String> res, String item, int left, int right){
13 if(left > right)//deal wiith ")("
14 return;
15
16 if (left == 0 && right == 0){
17 res.add(new String(item));
18 return;
19 }
20
21 if (left>0)
22 dfs(res,item+'(',left-1,right);
23 if (right>0)
24 dfs(res,item+')',left,right-1);
25 }
Reference：
http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/19873463
http://blog.csdn.net/u011095253/article/details/9158429