Convert Sorted Array to Binary Search Tree leetcode java

題目：

Given an array where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.

 

題解：

先複習下什麼是二叉搜尋樹（引自Wikipedia）：

二叉查詢樹（Binary Search Tree），也稱有序二叉樹（ordered binary tree）,排序二叉樹（sorted binary tree），是指一棵空樹或者具有下列性質的二叉樹：

1. 若任意節點的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值；
2. 任意節點的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值；
3. 任意節點的左、右子樹也分別為二叉查詢樹。

 

 

再複習下什麼是平衡二叉樹（引自GeekforGeek）：

An empty tree is height-balanced. A non-empty binary tree T is balanced if:
   1) Left subtree of T is balanced
   2) Right subtree of T is balanced
   3) The difference between heights of left subtree and right subtree is not more than 1. 

 

解決方法是選中點構造根節點，然後遞迴的構造左子樹和右子樹。

程式碼如下：

 1     public TreeNode buildTree(int[] num, int low, int high){
 2         if(low>high)
 3             return null;
 4         
 5         int mid = (low+high)/2;
 6         TreeNode node = new TreeNode(num[mid]);
 7         node.left = buildTree(num,low,mid-1);
 8         node.right = buildTree(num,mid+1,high);
 9         return node;
10     }
11     public TreeNode sortedArrayToBST(int[] num) {
12        return buildTree(num,0,num.length-1);
13     }