Single Number leetcode java

題目：

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

 

題解：

這道題運用位運算的異或。異或是相同為0，不同為1。所以對所有數進行異或，得出的那個數就是single number。初始時先讓一個數與0異或，然後再對剩下讀數挨個進行異或。

這裡運用到異或的性質：對於任何數x，都有x^x=0，x^0=x

程式碼如下：

     public int singleNumber(int[] A) {
2         int result = 0;
3         for(int i = 0; i<A.length;i++){
4             result = result^A[i];
5         }
6         return result;
7     }

 同時異或還有性質：

 交換律 A XOR B = B XOR A

 結合律 A XOR B XOR C = A XOR (B XOR C) = (A XOR B) XOR C

 自反性 A XOR B XOR B = A XOR 0 = A

所以對於這個陣列來說，因為只有一個數字是single的，所以陣列可以表示為 a a b b c c d d e。 那麼利用上述規律可以異或結果為 0 0 0 0 e。這樣寫的程式碼為：

 public static int singleNumber(int[] A) {
2     for (int i = 1; i < A.length; i++) {
3         A[i] ^= A[i-1];
4     }
5     return A[A.length-1];
6 }

Reference：

http://www.cnblogs.com/hiddenfox/p/3397313.html

http://wezly.iteye.com/blog/1120823