題目:
Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
題解:
這道題運用位運算的異或。異或是相同為0,不同為1。所以對所有數進行異或,得出的那個數就是single number。初始時先讓一個數與0異或,然後再對剩下讀數挨個進行異或。
這裡運用到異或的性質:對於任何數x,都有x^x=0,x^0=x
程式碼如下:
1 public int singleNumber(int[] A) {
2 int result = 0;
3 for(int i = 0; i<A.length;i++){
4 result = result^A[i];
5 }
6 return result;
7 }
2 int result = 0;
3 for(int i = 0; i<A.length;i++){
4 result = result^A[i];
5 }
6 return result;
7 }
同時異或還有性質:
交換律 A XOR B = B XOR A
結合律 A XOR B XOR C = A XOR (B XOR C) = (A XOR B) XOR C
自反性 A XOR B XOR B = A XOR 0 = A
所以對於這個陣列來說,因為只有一個數字是single的,所以陣列可以表示為 a a b b c c d d e。 那麼利用上述規律可以異或結果為 0 0 0 0 e。這樣寫的程式碼為:
1 public static int singleNumber(int[] A) {
2 for (int i = 1; i < A.length; i++) {
3 A[i] ^= A[i-1];
4 }
5 return A[A.length-1];
6 }
2 for (int i = 1; i < A.length; i++) {
3 A[i] ^= A[i-1];
4 }
5 return A[A.length-1];
6 }
Reference:
http://www.cnblogs.com/hiddenfox/p/3397313.html
http://wezly.iteye.com/blog/1120823