Sqrt(int x) leetcode java

Reference: http://blog.csdn.net/lbyxiafei/article/details/9375735

 題目：

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

 

題解：

這道題很巧妙的運用了二分查詢法的特性，有序，查詢pos（在這道題中pos=value），找到返回pos，找不到返回鄰近值。

因為是求數x（x>=0) 的平方根， 因此，結果一定是小於等於x且大於等於0，所以用二分查詢法肯定能搜到結果。

 

以每一次的mid的平方來與target既數x相比：

如果mid*mid == x，返回mid；

如果mid*mid < x，那麼說明mid過小，應讓low = mid+1，在右邊繼續查詢

如果mid*mid > x，那麼說明mid過大，應讓high = mid-1，在左邊繼續查詢

若x無法開整數根號（在上述查詢中沒有找到），那麼我們仍然可以利用之前對二分查詢法總結的技巧，當target值不在陣列中，low指向大於target的那個值，high指向小於target的那個值，由於我們需要向下取整的結果，所以我們返回high指向的值（這裡high指向的值和high的值是同一個值），這個值就是所求得最接近起開根號結果的整數值。

 

因為leetcode的test case x=2147395599，在算mid*mid的時候造成溢位，所以mid不能使用int型來接，要使用long型防止溢位（Java中Integer型的範圍：-2147483648 到2147483648）

 程式碼為：

 1 public int sqrt(int x) {
 2         int low = 0;
 3         int high = x;
 4         while(low<=high){
 5             long mid = (long)(low + high)/2;
 6             if(mid*mid < x)
 7                 low = (int)mid + 1;
 8             else if(mid*mid > x)
 9                 high = (int)mid - 1;
10             else
11                 return (int)mid;
12         }
13         return high;
14     }