Permutation Sequence leetcode java

愛做飯的小瑩子發表於2014-08-07
LeetCodeJava

題目：

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

  1. "123"
  2. "132"
  3. "213"
  4. "231"
  5. "312"
  6. "321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

 

題解：

發現數學規律。

首先先捋捋這道題要幹啥，給了我們n還有k，在數列 1，2，3，... , n構建的全排列中，返回第k個排列。

題目告訴我們：對於n個數可以有n!種排列；那麼n-1個數就有(n-1)!種排列。

那麼對於n位數來說，如果除去最高位不看，後面的n-1位就有 (n-1)!種排列。

所以，還是對於n位數來說，每一個不同的最高位數，後面可以拼接(n-1)!種排列。

所以你就可以看成是按照每組(n-1)!個這樣分組。

利用 k/(n-1)! 可以取得最高位在數列中的index。這樣第k個排列的最高位就能從數列中的index位取得，此時還要把這個數從數列中刪除。

然後，新的k就可以有k%(n-1)!獲得。迴圈n次即可。

 同時，為了可以跟陣列座標對其，令k先--。

 

程式碼如下：

 

 1     public String getPermutation(int n, int k) {  
 2         k--;//to transfer it as begin from 0 rather than 1
 3         
 4         List<Integer> numList = new ArrayList<Integer>();  
 5         for(int i = 1; i<= n; i++)
 6             numList.add(i);
 7        
 8         int factorial = 1;    
 9         for(int i = 2; i < n; i++)  
10             factorial *= i;    
11         
12         StringBuilder res = new StringBuilder();
13         int times = n-1;
14         while(times>=0){
15             int indexInList = k/factorial;
16             res.append(numList.get(indexInList));  
17             numList.remove(indexInList);  
18             
19             k = k%factorial;//new k for next turn
20             if(times!=0)
21                 factorial = factorial/times;//new (n-1)!
22             
23             times--;
24         }
25         
26         return res.toString();
27     } 

 

Reference：

http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/22028697

http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/17483553

http://blog.csdn.net/u013027996/article/details/18405735

相關文章