[CareerCup] 7.4 Implement Multiply Subtract and Divide 實現乘法減法和除法

Grandyang發表於2015-08-30
IDE

 

7.4 Write methods to implement the multiply, subtract, and divide operations for integers. Use only the add operator.

 

這道題讓我們實現乘法加法和除法，而且規定了只能使用加法。那麼我們先來看如何用加法來實現減法，我們知道，減去一個數就等於加上這個數的負數。那麼我們先寫一個求負數的函式，對於n來說，我們累計n個-1，對於-n來說，我們累計n個1。這樣減法的就搞定了，我們再來看乘法，乘法也可以看做加法的一種，比如a乘以b，就是b個a相加的結果，我們最後來判斷正負，如果a和b的符號相反，我們再呼叫之前的求負數的函式即可。最後就是除法了，除法也可以轉為加法，比如a除以b，那麼我們可以先初始化商為0，然後用商加上b和a比較，如果小的話，商就加一，再比較，以此類推直到大於等於a，符號也是最後來判斷，這樣我們就用加法實現了乘法減法和除法了，參見程式碼如下：

 

class Solution {
public:
    int negate(int a) {
        int res = 0, d = a < 0 ? 1 : -1;
        while (a != 0) {
            res += d;
            a += d;
        }
        return res;
    }
    int minus(int a, int b) {
        return a + negate(b);
    }
    int multiply(int a, int b) {
        if (a < b) return multiply(b, a);
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < abs(b); ++i) {
            res += a;
        }
        return b > 0 ? res : negate(res);
    }
    int divide(int a, int b) {
        if (b == 0) return INT_MAX;
        int m = abs(a), n = abs(b);
        int res = 0, product = 0;
        while (product + n <= m) {
            product += n;
            ++res;
        }
        if ((a < 0 && b < 0) || (a > 0 && b > 0)) return res;
        else return negate(res);
    }
};

 

LeetCode中有一道Divide Two Integers 兩數相除的題，那道題的除法實現過程較為複雜，但是演算法很高效，可以看看。

 

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