LeetCode 338 Counting Bits

晦若晨曦發表於2017-12-14
LeetCode

原題連結：

Counting Bits

題目大意：

輸入一個數字num，輸出一個陣列，表示從0到num的所有數字的二進位制形式中，1的個數。

解題思路：

找規律。

0: [0]

1: [0,1+a[0]]

2: [0,1+a[0],1+a[0]]

3: [0,1+a[0],1+a[0],1+a[1]]

4: [0,1+a[0],1+a[0],1+a[1],1+a[0]]

5: [0,1+a[0],1+a[0],1+a[1],1+a[0],1+a[1]]

6: [0,1+a[0],1+a[0],1+a[1],1+a[0],1+a[1],1+a[2]]

...

用一個陣列來模擬此規律即可。

  • 設定start=1，為此次迴圈的起點，同時置index=0
  • a[start+index] = a[index]+i
  • index=start時，start+=index，開始下一迴圈
  • 至index+start == num 為止。

AC程式碼如下：

public static int[] countBits(int num){

        int[] bits = new int[num+1];
        int start = 1,index=0;
        bits[0] = 0;

        while(start+index<=num){
            bits[start+index] = 1+bits[index];
            index++;
            if(index == start){
                start += index;
                index = 0;
            }
        }
        return bits;

    }
複製程式碼

耗時3ms，rank 42.7%

在討論區找到了更優秀的解法：

public int[] countBits(int num) { 
    int[] f = new int[num + 1]; 
    for (int i=1; i<=num; i++) 
        f[i] = f[i >> 1] + (i & 1); 
    return f;
}
複製程式碼

充分利用位運算來進行解題，這才是真正的規律。

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