18.3 Write a method to randomly generate a set of m integers from an array of size n. Each element must have equal probability of being chosen.
這道題讓我們從一個陣列中隨機取出m個數字,要求每個數字被取出的概率相同,其實這道題用的是之前那道18.2 Shuffle Cards的方法,同樣我們可以用遞迴和迭代兩種方法來做,遞迴的思路還用的回溯法,回溯到i+1==m的時候,取出陣列中前m個數字放到結果res中,然後一層一層的返回,返回的過程中每次在[0, i]之間取出一個隨機數,然後如果這個數小於m,那麼更新res[k]的值為nums[i],這樣相當於一種洗牌,這樣保證了每個數被取出的概率都相同,參見程式碼如下:
解法一:
vector<int> pick(vector<int> &nums, int m, int i) { if (i + 1 < m) return {}; else if (i + 1 == m) { vector<int> res(m); for (int k = 0; k < m; ++k) { res[k] = nums[k]; } return res; } else { vector<int> res = pick(nums, m, i - 1); int k = rand() % (i + 1); if (k < m) res[k] = nums[i]; return res; } }
當然還有對應的迭代的寫法,思路都一樣:
解法二:
vector<int> pick(vector<int> &nums, int m) { vector<int> res(m); for (int i = 0; i < m; ++i) { res[i] = nums[i]; } for (int i = m; i < nums.size(); ++i) { int k = rand() % (i + 1); if (k < m) res[k] = nums[i]; } return res; }