回合制遊戲先後手平衡簡析

作者：白衣，知乎主頁 https://zhuanlan.zhihu.com/p/441596922 ，歡迎交流。

在博弈論中存在一個定理：策梅洛定理（Zermelo's theorem）。該定理表示在二人的有限遊戲中，如果雙方皆擁有完全的資訊，那先行或後行者當中必有一方有必勝/必不敗的策略。

該策略也導致瞭如五子棋等排列較少的遊戲出現了先手必勝的情況，包括經典的面試題海盜分金，無一不是對完全資訊博弈的驗證。然而這種博弈在遊戲中勢必會破壞玩家的遊戲體驗，以下為筆者對現有遊戲中處理平衡方法的總結及個人思考。

一、後手資源補償機制 （爐石傳說、影之詩）

此種方式主要通過在局內對後手玩家進行額外補償來縮小先後手差異。

爐石傳說其實始終存在先手勝率較高的問題。根據過往資料，爐石傳說在測試期間先後手的勝率差異的達到了近八二開。原因也很簡單，先手玩家可以先一步進行鋪場，也可也先一步使用更高費的卡牌。而將勝率差值逐漸縮小的機制是為後手玩家加入了補償——硬幣。


下面個人分析下硬幣行之有效的原因：

1．為後手玩家提供有效的反制手段。若玩家為後手且1費時無卡可上，那麼在第2回合時會面對先手玩家（1+2）的攻擊，而在前期按費拍怪的情況下， 此時後手已經處於較大劣勢。但加入硬幣後，能夠避免後手玩家節奏斷檔被完全壓制。可以提高極端情況下玩家的體驗。

2．為遊戲加入更多節奏變數，豐富遊戲玩法。在爐石遊戲中，先手玩家除了可以先進行行動外，還有個很大的優勢是可以優先使用更高費的卡。而這足以讓勝利天平傾斜。但加入幸運幣後，後手玩家至少存在一回合可以享受這種優勢。同樣，硬幣牌不僅為額外的水晶，也為法術牌，可以與其他卡牌產生更多的聯動效果。

同樣，影之詩同樣也存在類似的機制——後手玩家可以先一回合進化，

二、先後手交換機制（五子棋、MOBA BanPick）

此種方式從本質上來說依舊沒有解決先後手的問題，但由於並未引入其他的局內機制，所以使得雙方可以輪流使用先後手，同樣多局數的設計，也可以看出雙方更為明顯的實力差距和戰術儲備。

五子棋三三換手為五子棋官方1989——2007年間官方規定，這種方式允許後手玩家存在場上多一子的情況，避免全場處於被動防守的狀態。但允許連續下兩子這種設定也往往會帶來新的問題：在傳統的20多種開局條件種，職業棋手往往只選擇其中七種（這也是因為改動不當造成的定式化問題）從而對當時的五子棋環境造成了很大影響。


而moba遊戲中——此處特指英雄聯盟，職業比賽中，藍色方往往有更高的勝率。這也是由藍色方先選所導致的：而為了平衡優先選擇強勢英雄帶來的影響，英雄聯盟進行了如下處理：

當玩家處於紅色方（後手）時，玩家可以在第一回合選擇兩個英雄。這就更容易先拿到強勢的combo組合，為己方創造優勢。

當玩家本局遊戲為後手時，下一局可輪換為先手。


個人理解其實這種做法本質上相當於承認了先手的優勢地位，同時並不選擇延展其他機制來解決先手問題（因為往往無法做出合理的改動），而通過讓玩家陸續獲得先手機會來保證體驗和平衡。同樣這種做法適用於變數多、容錯大、快節奏的遊戲。一方面由於容錯大，後手玩家存在獲勝機會多；零一方面快節奏的設定允許玩家進行多回合戰鬥。

三、先手限制機制（遊戲王）

遊戲王先手玩家第一回合需跳過抽牌階段和戰鬥階段。跳過抽牌階段使得先手玩家打出OTK的概率降低，而跳過戰鬥階段也可以降低前期節奏，從而提升整局遊戲的的博弈深度。

同樣此型別限制先手的玩法也包括萬智牌、三國殺等玩法。同樣，由於當前主流卡牌遊戲的深度較高，這一定程度上也限制著先手玩家的優勢。


四、後手局內反制機制（寶可夢、陰陽師）

寶可夢中獻祭類寵物，比如技能臨別禮物。在寶可夢等寵物對戰中，為玩家提供了明確的後手反制機制：如果然翁配招鏡子大衣（反彈2倍特攻傷害）、返拳（反彈2倍物理傷害）、殊途同歸（一起死）等技能後手進入戰鬥，那麼很可能會導致先手方改變策略，放棄進攻轉而強化自身等操作。


陰陽師早期的PVP生態存在諸多不均衡點，其中很重要的一點就是後手玩家很難給出有效反擊。例如早期鬼赤茨木一拳超人，還是雨火，再出現鬼切後的三刀流，無一不標榜著誰擁有著一速，誰就擁有了勝利。此時由於戰前策略上玩家存在最優解選擇，而戰中策略又比較粗暴無腦，往往會導致一速比不過就直接退出遊戲的情況出現。

陰陽師進行改進的方式是推出如白藏主之類的式神：白藏主被動技能：自身增加60點的移動速度，而陰陽師中，通過御魂所能增長的速度也不過158點。也就是說玩家只需要做到御魂擁有120以上的練度即可實現穩定的先手，該類防禦式神有效的降低了陰陽師的節奏，也避免了OTK局面的出現。但也容易出現新的問題：局內節奏拖沓，玩家體驗下降。陰陽師的這種做法屬於推出新的版本強勢陣容來修復之前版本存在過強陣容的問題，當然這也與其商業遊戲定位存在一定的關聯。

五、概率先後手機制（夢幻、大話、問道、神武）

第五種為回合制MMO，回合制MMO的出手速度主要通過對戰雙方的差值來進行概率先手，簡單設計一個公式；速度快者的先出手概率為：(A速-B速)/1000+50%，此處僅作為演示，若考慮嚴謹性需要進行分段設計。


也就是說，當玩家A的速度高於玩家B500點以上時，那麼A玩家即可做到穩定先手，但當玩家A、B速度屬性差值在500點以下時，則B存在小概率先手可能性。這也是一種為了保障玩家體驗而設立的巧妙做法。

我們來假設一下若玩家A僅領先B一點速度屬性，若沒有這種亂速設定會發生什麼？

A可以獲得無限次的先手機會，B玩家獲勝概率為百分之0。同樣，B玩家對於速度屬性的所有投資收益均歸零，而A玩家則獲得了所有的收益。所以從博弈的角度來講，我只需要將我的角色速度比B多一點即可，多2點都是對資源的浪費，等於是給玩家既定了養成的上限。

在新增亂速機制後，A玩家有著50.1的概率先手，而B玩家同樣有著49.9的概率先手，這樣雙方處於一種偏向均衡的狀態。同樣，從博弈的角度來講，此時我如果想要達到最優，那麼我會盡可能讓我的速度皮膚大於B500點以上，因為這每一點都可以對我帶來收益，這種設計也極大拓寬了玩家養成的空間。也對玩家的養成、戰鬥提供了更為平滑的曲線。

同理擴充思考，為什麼網易的陰陽師、寶可夢沒有延續這種亂速的設定？

MMO回合制遊戲其對屬性的強化為主要付費點之一。所以不可能說在強化屬性時，存在A的道具屬性上限，大於B的道具屬性上限的情況。在上限明確確定的情況下，需要存在該機制來保障大部分玩家的利益。

同樣對於陰陽師速度來，陰陽師速度通過副本產出，而副本本身不存在付費選項，也不承擔付費功能，此時玩家對於這種“意外之財”的接納程度往往比較高，此時對御魂屬性進行隨機，可以有效提升遊戲的深度和使用者時長、黏性。但如果此時再在陰陽師中進行隨機會發生什麼？玩家的長期投入無法得到明確的回報。且由於差值較小，遊戲處於中後期階段，若有亂速設定將會過於偏袒弱勢方。

歸根結底，是資源產出方式的不同，導致策劃採取了不同的方式來維護玩家的利益。

也是遊戲對系統定位的不同，導致的兩類遊戲分別採用了局外穩定和局內隨機，以及局外隨機和局內穩定的策略不同。

前四種機制與後兩種模式的差異

此處可以進行思考：為什麼後兩種模式對後手玩家僅僅是給予了玩法上的反制可能，而非規則上的補償？因為後兩種遊戲均存在局外養成機制，玩家的勝利不僅僅取決於局內的策略，也包括局外的養成。所以此時進行過多幹預反倒成為了不公平的做法。

六、個人思考

“遊戲可以視作一系列有趣的選擇。”——席德梅爾

在設計過程中，需要做到的是讓遊戲變得有趣，給玩家帶來更好的體驗。而保障遊戲競技過程中基礎的平衡，則是有趣的基礎，不應作為目的而存在。

同理，如果遊戲因為失衡而變得有趣，則也為好的設計。如玩家可以在開始匹配時預設選擇為後手方，但在獲勝後可以獲得更多的積分獎勵，一方面可以滿足一部分玩家先手更大概率獲勝需求，另一方面也滿足了部分玩家挑戰自我的目的，使其獲得更大滿足感。


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