ACM 瘋牛

瘋牛

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難度：4

 

描述

農夫 John 建造了一座很長的畜欄，它包括N (2 <= N <= 100,000)個隔間，這些小隔間依次編號為x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).
但是，John的C (2 <= C <= N)頭牛們並不喜歡這種佈局，而且幾頭牛放在一個隔間裡，他們就要發生爭鬥。為了不讓牛互相傷害。John決定自己給牛分配隔間，使任意兩頭牛之間的最小距離儘可能的大，那麼，這個最大的最小距離是什麼呢？

 

輸入

有多組測試資料，以EOF結束。
第一行：空格分隔的兩個整數N和C
第二行——第N+1行：分別指出了xi的位置

輸出

每組測試資料輸出一個整數，滿足題意的最大的最小值，注意換行。

樣例輸入

5 3
1
2
8
4
9

樣例輸出

3

二分搜尋+貪心
主要對所求最大的最小距離進行二分搜尋，看其是否滿足條件

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

bool judge(vector<int>& x, int c, int value){
    int cnt = 1,pre = x[0];
    for(int i = 1; i < x.size(); ++ i){
        if(x[i]-pre >= value){
            cnt ++ ;
            pre = x[i];
        }
        if(cnt >= c) return true;
    }
    return false;
}

int solve(vector<int>& x, int c){
    int left = 0, right =x.back() - x.front();
    while(left <= right){
        int mid = (left+right)/2;
        if(judge(x,c,mid)) left = mid+1;
        else right = mid-1;
    }
    return left-1;
}

int main(){
    int n,c;
    while(cin >> n >> c){
        vector<int> x(n);
        for(int i = 0 ; i < n; ++ i)
            cin >>  x[i];
        sort(x.begin(),x.end());
        cout<<solve(x, c)<<endl;
    }
}