Tokitsukaze and Two Colorful Tapes

最爱丁珰發表於2024-07-31

這篇題解就好了

解釋一下為什麼山谷=山峰

證明加強結論:對於每個環,山谷=山峰

證:對於任何一種方案,這種方案下的任意一個環,我們斷開某條邊,他就會長成這個樣子:

起點和終點連起來,不難發現是山谷=山峰

再假設我們已經定下了山谷和山峰的個數\(a\),那麼\(2(x-y)\)的上界就是\([1,n]\)中前\(a\)個作山谷,後\(a\)個作山峰,而我們也可以構造出一種合法的方案,於是這就是答案

我想到了建圖的,但是不會分配,主要就是沒有想到一般化(即認為方案固定,看看每個環長成什麼樣子),所以要會一般化

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