雷達氣象學（2）——雷達電磁波的衰減

目錄

• 2.1 衰減的概念
• 2.2 氣體對電磁波的衰減
• 2.3 雲對電磁波的衰減
• 2.4 雨對電磁波的衰減
• 2.5 雪對電磁波的衰減
  • 2.5.1 幹雪對電磁波的衰減
  • 2.5.2 溼雪對電磁波的衰減
• 2.6 冰雹對電磁波的衰減
• 參考文獻

2.1 衰減的概念

衰減是電磁波能量沿傳播路徑減弱的現象。造成衰減的原因是當電磁波投射到氣體分子或雲、降水粒子時，一部分能量被散射，另一部分能量被吸收而轉變為熱能或其它形式的能量，從而使電磁波波能量沿傳播路徑減弱。因此，衰減是吸收和散射兩種作用的總和。

為什麼需要考慮衰減？因為衰減使回波影像、定量測量情況與實際情況之間出現偏差，造成回波的失真。瞭解衰減對雷達探測的影響，對於正確使用回波資料是十分重要的。

衰減的一般規律為：

\[P_r = P_{r0} K \]

上式中 \(P_r\) 是考慮大氣、雲、降水等衰減時的平均回波功率，\(P_{r0}\) 是不考慮大氣、雲、降水等衰減時的平均回波功率，\(K\) 為衰減因子，單位為 dB/千米。

2.2 氣體對電磁波的衰減

大氣中氣體分子對雷達波的衰減主要是由於吸收引起的，散射可以忽略。吸收雷達波的大氣氣體主要是水汽和氧氣。下圖給出了水汽和氧氣的衰減係數與波長（或頻率）的關係。

上圖可見，水汽在波長為 1.35cm 處有個衰減的極大值，在波長 0.9cm 附近有個極小值以及氧氣在 0.5cm 波附近衰減係數可以達到 10dB/km。除了以上兩種情況外，波長大於 3cm 的衰減值已經小到可以忽略的程度，除非探測距離很長。如波長為 5cm 時，總的衰減大約是 0.008dB/km，只有在被測目標大於 62km 時才會產生 1dB 的衰減。

2.3 雲對電磁波的衰減

雲滴是指半徑小於 100μm 的水滴或水晶粒子。雲造成的衰減主要由於吸收作用。對於現用的天氣雷達波長來說，可以使用瑞利散射公式。雲的衰減係數 \(K_{tc}(\mathrm{dB/km})\) 與雲區含水量 \(M(\mathrm{g/m^3})\) 成正比，即：

\[K_{tc} = K_1 M \]

式中，\(K_{tc}\) 即為液態雲滴的衰減係數；\(K_1\) 是雲中單位含水量的衰減係數。上式可看出雲的衰減係數 \(K_1\) 與波長、溫度和粒子相態相關，三者關係可見下表：

具體來說：

• 當波長從 3cm 增加到 10cm 時，衰減係數減小近一個量級；
• 含水量相同時，水雲的衰減係數比冰雲大兩個量級；
• 不含降水粒子的雲含水量一般不超過 \(1\mathrm{g/m^3}\)，冰雲中的含水量很少超過 \(0.5\mathrm{g/m^3}\)，通常小於 \(0.1\mathrm{g/m^3}\)，雲對雷達的總衰減量很小，可以忽略；
• 雲中液態水含量一般在 \(1 - 2.5\mathrm{g/m^3}\)，濃積雲上部可達 \(40\mathrm{g/m^3}\)，冰雲中的含水量很少超過 \(0.5\mathrm{g/m^3}\)，通常小於 \(0.1\mathrm{g/m^3}\)。當存在大片由液態水組成的含水量較大的雲時，特別對短波長雷達，應該考慮衰減的影響。

2.4 雨對電磁波的衰減

雨滴是指半徑大於 100μm 的水滴。實際觀測發現，雨的衰減係數 \(K_{tr}(\mathrm{dB/km})\) 與降水強度 \(I(\mathrm{mm/h})\) 成近似的正比，即：

\[K_{tr} = K_2 I^{\gamma} \]

式中，\(K_2\) 和 \(\gamma\) 均與波長和溫度有關，隨地域、降水型別不同而異。

雨對雷達波的衰減與波長的關係如下表所示。

• 當波長等於 10cm 時，甚至雨強達到 100mm/h，衰減係數也只有 0.03dB/km，因此雨的衰減可以忽略。
• 波長為 3.2cm 時，衰減相當嚴重，在往返穿過距離為 100km、雨強為 10mm/h 的降水區時，回波訊號的衰減可達 15dB。
• 波長為 5.6cm 的雷達波，在往返穿過距離為 100km、雨強為 10mm/h 的降水區時，回波訊號的衰減則為 3dB 以上。
• 毫米波雷達的衰減十分嚴重，一般不用來測雨。

由於衰減，雷達所顯示的降水回波將小於實際的降水區，尤其是在降水區遠離雷達的一側。比如，利用雷達方程對 3cm 和 10cm 波長的雷達在考慮雨的衰減後計算的回波強度分佈圖如下：

圖（b）和圖（c）的雷達發射點均在圖的左側，可以看出對於 3cm 波長的雷達，雨區面積變小，發生了畸變，而且出現 V 型缺口。所以多暴雨地區應使用 S 波段，少暴雨地區應使用 C 波段。

2.5 雪對電磁波的衰減

雪片的形狀比較複雜，要進行精確的理論計算比較困難。所以對雪的研究，只能將其形狀簡化。下面分幹雪和溼雪兩種情況討論。

2.5.1 幹雪對電磁波的衰減

如果雪是乾的，而且密度較小，這時的形狀因子起的作用很小，可以作為球形粒子來處理。若這種球形粒子的直徑比波長小的多，就可以利用瑞利近似公式來計算它的衰減係數。

在 0℃ 時幹雪散射引起的衰減可表示為：

\[K_{ts}(s) = 3.5 \times 10^{-2} \frac{I^2}{\lambda^4} \]

在 0℃ 時幹雪吸收引起的衰減可表示為：

\[K_{ts}(\alpha) = 2.2 \times 10^{-2} \frac{I}{\lambda} \]

將上兩式相加，就獲得幹雪在 0℃ 時的衰減係數：

\[K_{ts} = 3.5 \times 10^{-2} \frac{I^2}{\lambda^4} + 2.2 \times 10^{-2} \frac{I}{\lambda} \]

對於10 cm 波長的雷達波，幹雪的衰減完全可以忽略；在較短的波長處，當距離 \(R\) 和降水強度 \(I\) 較大時，衰減值是很可觀的，但它仍比雨的衰減要小。

2.5.2 溼雪對電磁波的衰減

如果幹雪降到 0℃ 以上的氣層時，就會變成溼雪。溼雪的衰減要比干雪大，因為溼雪外面包裹有一層水膜。波長為 3.2cm 時，若降水強度為 10mm/h，在球形情況下，溼雪的衰減接近幹雪衰減的 4 倍。若再考慮形狀因子的影響，溼雪的衰減還要大 10 倍。

2.6 冰雹對電磁波的衰減

冰雹對雷達的衰減比雲、雨要嚴重得多。冰雹的尺度較大，所以冰雹的衰減必須用米散射理論公式來計算。但是，冰雹的形狀及組成情況比較複雜，對冰雹衰減的理論研究比較困難，冰雹衰減的實際定量測量工作目前做得也不多。

當冰雹可以近似看作球形時，衰減是很可觀的，特別是當外面包有一層水膜時衰減值更大。在有些情況下，3cm 的雷達波衰減可以達到 8dB/km。對 5cm 波長的雷達波，衰減也很大。因此，當 5cm 和 3cm 的雷達波束透過冰雹雲後，會受到比較嚴重的衰減，雹雲後面的雲雨回波往往會變得很弱，甚至探測不到，造成回波範圍和強度失真。

特別嚴重時，還會在雹雲遠離雷達的一側出現如下圖所示的 V 形缺口。在分析回波時，如果發現這樣的 V 形缺口，一方面要注意，缺口後面還有回波；另一方面，V 形缺口本身也是判斷強冰雹雲的一個重要標誌。應強調指出，由於 V 型缺口是由強冰雹衰減形成的，所以缺口的頂端必是正對著雷達站。

參考文獻