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IT人
十式
manshukwan
發表於
2021-07-20
**十式** ◆◆◆◆◆◆ 設； X^2+Y^2+Z^2=a X^3+Y^3+Z^3=b X^4+Y^4+Z^4=c ◆◆◆ 得； 一式：6c-8b+6a-3a^2=1。(成立條件Z+T+V=1) 二式：6c-16b+24a-3a^2=2^4。(成立條件Z+T+V=2) 三式：6c-24b+54a-3a^2=3^4。(成立條件Z+T+V=3) 四式：6c-32b+96a-3a^2=4^4。(成立條件Z+T+V=4) 五式：6c-40b+150a-3a^2=5^4。(成立條件Z+T+V=5) 六式：6c-48b+216a-3a^2=6^4。(成立條件Z+T+V=6) 七式：6c-56b+294a-3a^2=7^4。(成立條件Z+T+V=7) 八式：6c-64b+384a-3a^2=8^4。(成立條件Z+T+V=8) 九式：6c-72b+486a-3a^2=9^4。(成立條件Z+T+V=9) 十式：6c-80b+600a-3a^2=10^4。(成立條件Z+T+V=10) ◆◆◆◆◆◆ **第十式的詳細解說：6c-80b+600a-3a^2=10^4。** ※※※ 成立條件：**X+Y+Z=10**。 ※※※ 展開； ※※※ 6(X^4+Y^4+Z^4) - 80(X^3+Y^3+Z^3) + 600(X^2+Y^2+Z^2) - 3(X^2+Y^2+Z^2)^2 =10^4。 ◆◆◆ 代入**X= -2, Y= -3, Z=15**得； ※※※ 6((-2)^4+(-3)^4+15^4)-80((-2)^3+(-3)^3+15^3)+600((-2)^2+(-3)^2+15^2)-3((-2)^2+(-3)^2+15^2)^2 =10^4。 ◆◆◆◆◆◆ 一式、二式、三式的範例：http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2781598/ 四式、五式、六式的範例：http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-2781927/ ◆◆◆ 十一式的答案=11^4。 十二式的答案=12^4。 估計：**n式的答案=n^4，但是未能證實**。 ◆◆◆◆◆◆ 完
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