float型別最大值和最小值

趙俠客發表於2013-10-20
型別

1.瞭解float儲存結構

float儲存結構請看另一篇文章http://blog.csdn.net/whzhaochao/article/details/12885875

2.float最大值

float結構如下圖：

要想獲得正最大值，那就令符號位為0，指數位和尾數位全為1，則應該是最大會是，最大值應該為：
1.11111111111111111111111*2^128=(2-2^-23)*2^128= 6.805646932770577*10^38
則float型別十六進位制表示為：0x7fff ffff 
 以下是測試程式碼： 
void main(int argc, char* argv[])
{
	float a=-8.25;
	char *p=(char*)&a;

	*p=0xff;
	*(p+1)=0xff;
	*(p+2)=0xff;
	*(p+3)=0x7f;

	
	printf("\n&a=%x",&a);
	printf("\na=%f",a);

}
結果並不和我們想的一樣，出現了1.#QNAN0，這個我也不知道為什麼，知道原因的可以回覆！



如果指數位最後一位為0，則是我們想要的結果，
我們知道float最大為（2-2^-23）*2^127= 3.4028234663852886*10^38
見float.h 
#define FLT_DIG         6                       /* # of decimal digits of precision */
#define FLT_EPSILON     1.192092896e-07F        /* smallest such that 1.0+FLT_EPSILON != 1.0 */
#define FLT_GUARD       0
#define FLT_MANT_DIG    24                      /* # of bits in mantissa */
#define FLT_MAX         3.402823466e+38F        /* max value */
#define FLT_MAX_10_EXP  38                      /* max decimal exponent */
#define FLT_MAX_EXP     128                     /* max binary exponent */
#define FLT_MIN         1.175494351e-38F        /* min positive value */
#define FLT_MIN_10_EXP  (-37)                   /* min decimal exponent */
#define FLT_MIN_EXP     (-125)                  /* min binary exponent */
#define FLT_NORMALIZE   0
#define FLT_RADIX       2                       /* exponent radix */
#define FLT_ROUNDS      1                       /* addition rounding: near */


當我們令指數位為：1111 1110 =254 則指數為254-127=127
尾數位全為1，則最大數為1.11111111111111111111111*2^127=(2-2^-23)*2^127=3.4028234663852886*10^38
則十六進位制表示為：0x7f7f ffff

3.測試程式碼:

void main(int argc, char* argv[])
{
	float a=-8.25;
	char *p=(char*)&a;

	*p=0xff;
	*(p+1)=0xff;
	*(p+2)=0x7f;
	*(p+3)=0x7f;

	
	printf("\n&a=%x",&a);
	printf("\na=%f",a);

}
我們從結果可以看出
&a=12ff44
a=340282346638528860000000000000000000000.000000
這是float的最大值


4.float正最小值

float.h中我們看到float正的最小值為  1.175494351e-38F 
#define FLT_MIN         1.175494351e-38F        /* min positive value */
通過了解float型別的結構我們知道如何才能獲得正的最小值，要獲得正的最小值，我們只要將指數位置成最小及0000 0000 則指數為0-127=-127，然後將尾數位最後一位置1，其它置0
及十六進位制為0x0000 00001

5.測試程式碼

void main(int argc, char* argv[])
{
	float a=-8.25;
	char *p=(char*)&a;

	*p=0x01;
	*(p+1)=0x00;
	*(p+2)=0x00;
	*(p+3)=0x00;


	printf("\n&a=%x",&a);
	printf("\na=%e",a);


}

我們得到的結果為 1.00000000 00000000 0000 01*2^-127= 5.877472454760670*10^-039，可是結果不是我們預測的！不知道為什麼


如果將指數位置成1，測試程式碼如下： 
void main(int argc, char* argv[])
{
	float a=-8.25;
	float b=0;
	char *p=(char*)&a;

	*p=0x01;
	*(p+1)=0x00;
	*(p+2)=0x80;
	*(p+3)=0x00;
	
	printf("\n %d ",sizeof(a));
	printf("\n&a=%x",&a);
	printf("\na=%e",a);


}

我們看到結果為 1.0000 0000 0000 0000 0000 001*2^-126= 1.1754944909521339e-038，這是我們想要的結果！

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