三角測量原理推導
接著對極幾何求解本質矩陣E後，透過E分解出四組R和t，透過三角測量原理求出深度，只有在兩個相機下面深度均為正時，才是E分解出的正確R和t。下面是推導過程。
設\(p_1\)為世界座標P點在相機1下面看到的畫素座標，\(p_2\)為相機2下面的畫素座標，以相機1的光心為世界座標，K為相機標定引數矩陣，\(s_1\)和\(s_2\)分別為相機1座標系和相機2座標系下的z座標。(其中，R為\(R_{21}\),t為\(t_{21}\))
\[\begin{align}
s_1p_1=&KP \tag{} \\
s_2p_2=&K(RP+t) \tag{}\\
K^{-1}p_1 =& \frac{1}{s_1}P = 令x_1 \tag{}\\
K^{-1}p_2=&\frac{1}{s_2}(RP+t)=令x_2 \tag{}\\
\frac{1}{s_2}(Rs_1x_1+t)=&x_2 \tag{}\\
s_1Rx_1+t=&s_2x_2，兩邊同時叉乘x_2 \tag{1} \\
x_2^{\wedge}(s_1Rx_1+t)=&s_2x_2^{\wedge}x_2=0 \tag{}\\
s_1x_2^{\wedge}Rx_1+x_2^{\wedge}t=&0 \tag{}
\end{align}
\]
先求出\(s_1\)，帶入(1)公式裡面，再求\(s_2\)，\(s_1和s_2\)就是P點在相機1和相機2座標系下面的深度。