ARFoundation - 實現物體旋轉, 平移，縮放

grassofsky發表於2021-03-27

ARFoundation - 實現物體旋轉, 平移，縮放

本文目的是為了確定在移動端怎樣通過單指滑動實現物體的旋轉，雙指實現平移和縮放。

前提知識：

ARFoundation - touch point座標點測試

旋轉

手機的位置確定了相機的位置，那麼首先確定下相機的updirection和rightdirection相對於手機螢幕指定的方向是哪。相關程式碼如下：

Object.transform.RotateAround(center, Camera.main.transform.up, rotateAngle);

物體相對於手機螢幕旋轉示意如下：

為了實現物體的旋轉，需要確定如下幾個元素：

  • 旋轉軸；
  • 旋轉中心；
  • 旋轉角度；

確定旋轉中心

旋轉中心定位物體的包圍盒的中心，旋轉軸獲取的基本思路如下：

旋轉軸的定義為，前一次操作的點，和當前操作的點，構成的向量，逆時針旋轉90°（或順時針旋轉90°），即為旋轉軸。

令PrePos->CurPos的向量為(x,y)，那麼逆時針旋轉90度得到的向量為(-y,x)，那麼最後的RotateAxis為：

RotateAxis = Camera.main.transform.right * y + Camera.main.transform.up * (-x)

確定旋轉角度

旋轉的正角度方向，是通過左手確定的，即大拇指指向旋轉軸的方向，四指彎曲的方向為旋轉的正方向，為了保證四指彎曲的方向就是手指滑動的方向，於是需要保證旋轉軸，為手指滑動方向順時針旋轉90°得到的向量，正如上一節中給出的結果。那麼旋轉角度的確定可以藉助螢幕PrePos和CurPos之間的距離，與螢幕對角線之間距離（lenDiagnoal）的比值，以及旋轉角度縮放量（angleZoom）確定（旋轉的快慢可以通過調整該值確定），程式碼如下：

Vector2 delta = _curPos - _prePos;
int lenDiagnoal = Math.Min(Screen.width, Screen.height);
float deltaLength = delta.magnitude;
float angleZoom = 180.0f * 1.5f;
float rotateAngle = deltaLength / lenDiagnoal * angleZoom;

平移

由於相機的投影是基於透視投影的，如果直接將螢幕點轉換到世界座標系中，那麼螢幕中不同的點轉換後可能得到相同的世界座標系的點。因此，在轉化的時候需要在第三個維度上新增一個增量。轉換後的點分別為：PrePos'和CurPos'。PreObj表示的是物體在上一幀的實際位置，CurObj表示物體在當前幀的實際位置，那麼三角形O(PreObj)(CurObj)和三角形O(PrePos')(CurPos')相似，那麼就可以計算得到平移向量(CurObj)(PreObj)。需要注意的是，如果平移過程中，相機的位置變化了，可能得到預期外的結果。為了控制平移量的大小，給定了translateScale值，程式碼如下：

Vector3 curPositionInWorld = Camera.main.ScreenToWorldPoint(new Vector3(_curPos.x, _curPos.y, 1));
Vector3 prePositionInWorld = Camera.main.ScreenToWorldPoint(new Vector3(_prePos.x, _prePos.y, 1));
var posDis = (curPositionInWorld - prePositionInWorld).magnitude; // prepos' to curpos'
var objDis = (TissueGroup.transform.position - Camera.main.transform.position).magnitude; // preobj to o
var preDis = (prePositionInWorld - Camera.main.transform.position).magnitude; // preobj' to o
var offset = objDis / preDis * posDis; // preobj to curobj length
Vector3 translateVecInWorld = (curPositionInWorld - prePositionInWorld).normalized * offset;// preobj to curobj vector
float translateScale = 0.5f;
TissueGroup.transform.position += translateVecInWorld * translateScale;

縮放

縮放需要以特定點為pivot點進行縮放。而unity自帶的localscale是依據local座標系的原點進行縮放的。具體實現可以參考：https://forum.unity.com/threads/scale-around-point-similar-to-rotate-around.232768/。

先來看一下示意圖：

上面兩個圖是放大前後的樣子。下面兩個圖是從兩個角度出發，O不變，或Pivot不變的情況下，放大的示意圖。顯然，左下圖中(Pivot2)(O)的距離等於右下圖中(Pivot)O2的距離。那麼基於pivot的縮放，可以理解：

  • 計算平移向量，PivotO2；
  • 將Pivot移動到O2；
  • 進行放大；

程式碼實現如下：

var O1 = target.transform.localPosition;
var pivotToO1 = O1 - pivot1;
var pivotToO2 = pivotToO1 * scaleFactor;
var O2 = pivot + pivotToO2;
target.transform.localPosition = O2;
target.transform.localScale = target.transform.localScale * scaleFactor;

此時已經知道了如何基於pivot進行縮放，接下來需要確定的事情是，scaleFactor的計算。通過雙指進行操作，雙指間的距離增大的時候進行放大（距離差>0），雙指間的距離減小的時候進行縮小（距離差<0）。那麼需要尋找的函式是當x=0時，y=1，當x>0時y>1，當x<0時，y<1。同時y不會小於0。很容易想到滿足該條件的是指數方程，那麼可實現的一種示例如下（具體可以根據效果進行微調）：

Vector2 screenVec = new Vector2(Screen.width, Screen.height);
double scaleFactor = Math.Exp((curLength - preLength)/ screenVec.magnitude * 2.0);

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