本系列採用turtle、matplotlib、numpy這三個Python工具，以分形與計算機影像處理的經典演算法為例項，通過程式和影像，來幫助讀者一步步掌握Python繪圖和資料視覺化的方法和技巧，並且讓讀者感受到“ 龍枝屈曲競分形，瑰麗綺錯千萬狀”的分形魅力。
中國傳統中的『分形』
『分』是會意字，由八和刀上下組合而成，表示用刀把物體切開。分的本義是分別、分開，引申為辨別、分辨，又引申為從主體分出的部分、分支。
『形』在篆文中是形聲字，『彡』為形，『幵』（jian）為聲，『彡』表示繪製的圖案花紋。形的本義指形體，引申指物體的形狀和樣子。又引申指事物表現出的較為抽象的特徵、情狀。再轉作動詞，引申為顯露、表現。
--商務印書館《新華大字典》
『分形』由『分』與『形』組成，融合了兩個字的含義，在古漢語中有三種意義：
- 相似且關係密切。如成語“分形同氣”，出自《呂氏春秋.精通》：“父母之於子也，子之於父母也，一體而兩分，同氣而異息。”，意思是父母與子女雖形體個別，但氣息相通，彼此之間的關係相似、密切。
- 分離。如南朝.宋.鮑照的《贈故人馬子喬》中言道：“雙劍將別離，先在匣中鳴。煙雨交將夕，從此遂分形。”這裡的『分形』表示形同而分，形似而別的意思。
- 形態複雜。如張衡的《西京賦》中道：“奇幻倏忽，易貌分形。”這裡的『分形』指的是變化的各種形態。
宋明期間，理學盛行，其中的一個核心命題叫做『理一分殊』，也就是『分形』的哲學。『理一分殊』這一觀點強調的是：理為萬殊的根源，是本體，由本體可以化生出形相各異的天地萬物。這裡的『分』，不是指分散分解，而是化生。
這種分形化生的思想在佛教之中更為流傳，千手觀音、化身五五圖以及觀音菩薩三十三化身圖都是這種思想的表現。《慧命經》中有一首解釋《化身五五圖》的詩：“分念成形窺色相，共靈顯跡化虛無。”這首詩中的“分念成形窺色相”的含義，可以用南宋文學家陸游的一首詠梅絕句來詮釋：
聞道梅花坼曉風，雪堆遍滿四山中。
何方可化身千億，一樹梅前一放翁。
聽聞梅花已在晨風中綻放，紛繁似雪，遍佈山中，我要如何才能靠近每一株梅花呢？“分念成形”，一而二，二而三，化生千億個身影，讓每一棵梅花樹前都有一個陸游常在。
大自然的分形幾何
“雲彩不是球體，山嶺不是錐體，海岸線不是圓周，樹皮並不光滑，閃電更不是沿直線傳播。”
--《大自然的分形幾何》
“內外靈光到處同，一佛國在一沙中。一粒沙含大千界，一個身心萬法同。”
--《西遊記》第14回
變化莫測的雲彩，連綿起伏的山脈，風起雲湧的波浪，犬牙交錯的海岸線，樹木、閃電、星團、水系、泥裂、凍豆腐，火焰、真菌，小麥鬚根、樹冠、花草、支氣管，以及小腸絨毛、大腦皮層……，從巨集觀到微觀，從自然現象到生物構造，大自然向人類展示著各式各樣、千變萬化的形態，而這些形態都有著一個共同點，那就是：不規則、支離破碎，無法用經典的、規則的幾何圖形來進行描述。
在經典的歐氏幾何中，圖形是規則的，無論是牆壁、車輪、道路還是建築物，都可以用直線、圓弧、圓錐或球等形狀來描述。這些物體是基於規則生成的，所以在這些領域，歐氏幾何遊刃有餘，然而，當面對大自然，面對各式各樣的鬼斧神工時，它卻往往顯得力不從心。面對這樣的狀況，科學家們一直探索著從歐氏幾何體系中脫離出來的方法。直到1975年，著名數學家Mandelbrot構思和發展了一種新的幾何學：分形幾何。這種幾何學把自然形態看作是具有無限巢狀層次的精細結構，這種結構在不同的尺度下保持著某種相似性，也就是說，區域性與整體相似，亦或是，區域性是整體的縮影。
分形的原文Fractal是Mandelbrot用拉丁詞根拼造出來的單詞，意思是細片、破碎、分數、分級等等。70年代末，fractal傳到中國，臺灣根據其意直譯為“碎形”，然而，中國科學院物理所的李蔭遠院士提出“fractal”應當譯成“分形”，得到許多科學家的贊同，最終，fractal被定譯為“分形”。李蔭遠院士的“分形”之譯，準確地抓住了fractal的本質，並結合中國傳統文化中『分形』的內涵。由此，中國傳統的自然哲學思想，與幾何學中的“fractal”理念，完美地融合到了一起 ——“簡單產生複雜，混沌孕育秩序”。
資料視覺化
“在計算機學科的分類中，利用人眼的感知能力對資料進行互動的可視表達以增強認知的技術，稱為視覺化，它將不可見或難以直接顯示的資料轉化為可感知的圖形、符號、顏色、紋理等，增強資料識別效率，傳遞有效資訊。 -- 《資料視覺化》陳為
我們有一種與生俱來的“語言天賦”，無須後天的訓練和學習，就可以流利地解讀影像語言。一份數字化報表，人們需要逐條瀏覽，才能獲知銷量情況，但是隻要一張柱狀圖，就可以讓人一眼知曉所需要的資訊。一座城市，道路複雜、河流交錯、人群聚居，但是隻要一張地圖，就可以讓人快速地瞭解這座城市的物理空間結構和人群分佈。一家大型企業，有很多不同職能的部門，工作的細分程度也很高，但是隻要一張組織結構圖，就可以讓人迅速地明瞭這家企業的層級關係和職責分工。
人眼是一個視覺訊號輸入處理器，這個處理器可以同時處理大量的資訊，它具有很強的模式識別能力，可以快速地、甚至潛意識地解讀圖形、顏色、紋理等影像符號，解讀的速度更是遠遠大於對數字或文字等形式的感知。正是因為人類視覺的這個特點，從文明初始起，人類便開始通過視覺化來進行資訊的記錄、推理和分析，藉助圖形和影像，來研究、探索和傳播萬事萬物的原理和規律。分形幾何的發展也是如此，科學家們建立模型，在計算機上進行實驗，然後將實驗資料視覺化，並在形成圖形和影像的過程中，來捕獲和探索大自然各種形態的奧祕。在本系列中，我們將採用Python繪圖工具，來還原這些計算機實驗以及資料視覺化的過程。
資料視覺化的工具有許多，最經典的莫過於Excel，大多數人都有使用Excel生成各種資料統計圖的經驗，然而Excel的缺點是流程的操作步驟繁瑣、容易出錯，並且很多時候不可複用，相比之下，Python的繪圖更簡單，只需要幾行程式碼，便可以呼叫資料，生成各式圖表，並且可以複用。
作為資料視覺化工具，Python有以下優點：
- Python是一門開源的高階程式語言，有著簡潔、易讀、靈活、易維護和模組化的優良特性，並且可以輕鬆地與其它程式語言及軟體整合；
- Python有著豐富的第三方工具庫，視覺化工具有基本的Matplotlib,也有複雜的Seaborn、Bokeh，這些工具的使用簡便，程式碼可複用、可互動，並且可以畫出Excel不具備的圖以及特殊效果；
本系列採用的Python工具為turtle、matplotlib和numpy，其中以turtle模組開始，作為入門，逐步過渡到專業級的matplotlib和numpy庫。matplotlib庫是比較底層的python視覺化第三方庫，有著可定製性強、圖表資源豐富、簡單易用、達到出版質量級別的特點。Python中有許多可用於資料視覺化的庫，但大多數庫都是基於matplotlib進行開發封裝的，所以，學習python資料視覺化，必須要學習matplotlib庫，它的語法雖然略複雜，但非常靈活，幾乎可以生成任何型別的圖形，無論是簡筆畫、藝術圖還是資料統計圖。
（未完待續）
編後語：
這個系列是一個大雜燴，但並不是把材料簡單地進行堆砌，它更像是一鍋燉菜，豬肉燉粉條、小雞燉蘑菇，諸如此類地，材料如下：
- 主料：Python繪圖、分形與混沌；
- 輔料：中國傳統自然哲學思想、古風配色、古詩詞等等；
大火燒開，小火慢燉，希望成品能有新意，並富有營養。：）
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