兀十三的星露谷冒險

兀十三發表於2024-07-20

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題面描述

最近，兀十三沉迷星露穀物語無法自拔。

在遊戲中，她所操控的角色有兩種屬性：生命值H和能量值E，然而它們都是有上限的。她的物品欄中有n個可以分別恢復血量h和能量e的食物。現在假設當前生命值和能量值都為0，她想知道，自己至少要吃幾個食物才能完全回滿生命和能量（溢位上限的部分不計）？

輸入格式

第一行輸入 \(H\) 和 \(E\)，表示生命值和能量值上限。

第二行輸入一個整數 \(n\)，表示有 \(n\) 個食物。

接下來 \(n\) 行，每行輸入2個整數 \(h\) 和 \(e\)，分別表示該食物能夠恢復的生命值和能量值。

輸出格式

輸出最少需要的食物數量。

若沒有一種方案能夠恢復滿生命和能量，則輸出“-1”。

資料範圍

\(1 \leq H, E \leq 10^{9}\)
\(1 \leq n \leq 20\)
\(-10^{9}\leq h, e \leq 10^9\)

輸入樣例

10 10
2
5 6
7 5

輸出樣例

2

題解

資料範圍啟發可以使用指數級別的做法，用dfs對每個食物做一遍取或不取的操作，求得最少種類。

#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 50;
ll H, E;
int res, n;
bool flag = 0;
struct food {
    ll h, e;
}f[N];

// 當前取到第i種食物，當前生命值為h，能量值為e，至少用了x種食物
void dfs(int i, ll h, ll e, int x) {
    if (i > n + 1) return;
    if (h >= H && e >= E) {
        flag = 1;
        res = min(res, x);
        return;
    }
    dfs(i + 1, h + f[i].h, e + f[i].e, x + 1); // 取
    dfs(i + 1, h, e, x); // 不取
}

int main() {
    cin >> H >> E;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) cin >> f[i].h >> f[i].e;
    res = 30;
    dfs(1, 0, 0, 0);
    if (flag) cout << res << "\n";
    else cout << "-1\n";
    return 0;
}

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