一個物體在空間中的姿態有很多種表達方式。尤拉證明三個正交的座標軸可以用來表示任意姿態。
定義，
，
分別為繞Z軸、Y軸、X軸的旋轉角度，如果用Tait-Bryan angle表示，分別為Yaw、Pitch、Roll，即偏航角，俯仰角和橫滾角。
尤拉角表示姿態變換，按照X-Y-Z三個軸依次旋轉對應角度。在旋轉過程中，會出現萬向節鎖現象，即丟失一個自由度。
這裡有個網站可以直觀演示：https://3d.sumo.app/?lang=zh
首先確定三個座標軸
萬向節鎖即Y軸旋轉90度，此時Z軸和X軸重合，控制效果一致，丟失一個自由度。