12顆小球，有一顆質量不一樣的面試題

今日面試，遇到了一道比較有意思的面試題，由於本人才疏學淺，所以當時並沒有答上來。回來翻閱資料後才能白其中的原理。有一種，臥槽，這麼簡單 的感覺，特此分享留念！

題目：有12課小球，其中有一顆重量不一樣，給你一個天平，要你稱3次找出哪顆小球不一樣，是重了還是輕了！

最開始我想到的是二分法查詢  即 12課球 分成 1 2 3 4 5 6   7 8 9 10 11 12 各6個 去天枰對比 ，後來發現 稱3次不夠。

回來查閱資料後，恍然大悟。不能二分 要3分 即 1234   ，5678 ， 9 10 11 12

示例1：我們先假設 8 是壞小球  輕於其他小球

第一次稱：先取出 1234 和 5678稱

發現   天枰是斜的，1234重  5678輕了。可以判斷 壞小球必定在這8個數當中

 第二次稱：把  右邊的567放到左邊來，同時在右邊增加9 10 11，去掉左邊的234.

左邊這時為 1567 右邊  這時為8 9 10 11

發現 天枰還是斜的 1567重 8 9 10 11輕。可以得出 1和8可能是壞小球 1重或者8輕

第三次稱：左邊放1 右邊放 9

結果為平衡。可以斷定 8是壞小球，且重量輕了！

示例2：假設5是壞小球  重於其他小球

第一次稱：先取出 1234 和 5678稱

發現   天枰是斜的，1234輕  5678重了。可以判斷 壞小球必定在這8個數當中

 第二次稱：把  右邊的567放到左邊來，同時增加9 10 11，去掉左邊的234.

左邊這時為 1 5 6 7 右邊  這時為8 9 10 11

發現 天枰還是斜的 1 5 6 7重 8 9 10 11輕。可以得出 567重有壞小球，且重於其他小球

第三次稱：左邊 5 右邊6

發現 左邊重，右邊輕，第二次已經知道了小球是重還是輕了，那麼這裡可以直接得出  左邊的5是壞小球。

 

思考：既然分3組可以實現3次稱得出壞小球和重了還是輕了，那麼我分四組是否也可以呢？下面開始實踐

分組 1 2 3 ，4 5 6， 7 8 9， 10 11 12

示例1：假設壞球是 5  且重量輕了

第一次：123 和456 

結果 123重，456輕 表示壞球在 這六個數之間， 剩餘未上稱的都是好球

第二次：145和678

結果：145輕 678重  表示 45中有壞小球且重於其他小球

第三次 4和6

結果：平了  那5就是壞小球

我去！！！貌似可以啊！再試幾個

示例2：假設壞球是10且重量輕了

第一次：123 和456 

結果  平了，說明 789和10 11 12中才有壞小球

第二次：左邊 123和右邊789

結果 平了。。。。emmmmmmm 好像3次實現不了啊！！！在紙上演進了無數次，沒有找到3次就可以找出小球的方法！放棄！！！
本著求虐求教育的心態，如果各位看官大佬有其他的更簡單的實現方法，歡迎指教！小弟感激不盡！！！