5.4基線解算策略及常用軟體介紹

1.資料處理的基本程式

GNSS測量的資料處理是指從外業採集的原始觀測資料到最終獲得測量定位結果的全過程。

圖中資料採集和實時定位在外業測量過程中完成，真正的資料處理是利用商用隨機軟體完成，也可採用國內外高校或科研機構開發的專用平差處理軟體包來完成。
1.1 GNSS測量資料的粗加工
1、資料傳輸——採用專用資料傳輸線連線GPS接收機和計算機介面或採用PC資料記錄卡直接拷貝到計算機。
2、資料分流——生成各種資料檔案，如觀測值檔案、星曆引數檔案、電離層引數和UTC引數檔案、測站資訊檔案。
1.2 GNSS測量資料的預處理
資料預處理所採用的模型和方法，直接關係到最終成果的質量，也是提高作業效率和成果精度的重要環節。
資料預處理大致包括包括四項內容：
1、GPS衛星軌道方程的標準化——採用多項式擬合計算方法，提供觀測時段內的連續軌道。
2、衛星鐘差改正數的標準化——採用多項式擬合計算方法，提供觀測時段內待測衛星連續、唯一且平滑的鐘差改正多項式。
3、初始整週模糊度的預估和周跳的探測與修復——確定整週模糊度的初值以作為基線解算時整週模糊度的近似值；對於各種原因引起的接收機計數器發生的整週跳變，必須提前進行探測與修復。一般要求糾正 周以上的周跳。
4、觀測值檔案的標準化——對觀測值檔案的記錄格式、型別、取樣密度、資料單位等進行標準化處理，為後續資料處理提供方便。
1.3 基線向量平差解算
1、利用預處理後的“淨化”觀測值進行線性組合，得到雙差觀測值；
2、採用雙差分數學模型，對組合觀測值列立誤差方程式，平差解算後獲取基線向量的三維座標差 及其精度資訊。一般選用GNSS接收機的隨機軟體進行。
1.4 GNSS網與地面網聯合處理
1、以全網基線向量作為觀測值，通過約束平差或聯合平差，合理分配各種閉合差，求定各控制點座標並進行精度評定。
2、將WGS-84地心座標系成果轉換為國家或地方座標系成果。

2.GNSS基線向量解算

基於相對定位的原理以及高精度定位來確定測站間相對位置關係，可以用三維直角座標差$(\Delta X_{ij},\Delta Y_{ij},\Delta Z_{ij})$表示，也可以用大地座標差$(\Delta B_{ij},\Delta L_{ij},\Delta H_{ij})$表示，由此稱為基線向量座標，對應兩點間長度稱為基線長度。

2.1 基線向量解算差分模型
利用原始獨立觀測量進行相對定位有多種差分形式。考慮到GNSS定位時的誤差源，實際上廣為採用的組合形式只有三種，即單差、雙差和三差。
$$\begin{gathered} \Delta {\Phi }_{12}^k(t_i)={\Phi }_2^k(t_i)-{\Phi }_1^k(t_i) \\ \Delta {\Phi }_{12}^j(t_i)={\Phi }_2^j(t_i)-{\Phi }_1^j(t_i) \end{gathered}$$
1、站間單差
 消除了與衛星有關的誤差：
如衛星鐘差
 站間距不大時可消除大部
分大氣誤差
 多測站時注意選取基準站
2、雙差——即在測站間單差的基礎上，再進行不同衛星間求
差。
$$\nabla \Delta {\Phi }_{12}^{kj}(t_i)=\Delta {\Phi }_{12}^j(t_i)-\Delta {\Phi }_{12}^k(t_i)$$
 進一步消除了與接收機有關的載波相位及其鐘差項
 注意選取基星
 GNSS基線向量處理時常用的模型！
3、三差——即在二次差分的基礎上，再進行不同曆元間求差
$$\delta \nabla \Delta {\Phi }_{12}^{kj}(t_i,t_{i+1})=\nabla \Delta {\Phi }_{12}^{kj}(t_{i+1})-\nabla \Delta {\Phi }_{12}^{kj}(t_i)$$
曆元間差分： 在雙差的基礎上進一步消除了初始整週模糊度。
2.2 雙差法基線向量解算
1、基線解算概述
以站星二次差分觀測值作為平差解算的觀測量，以測站間的基線向量座標$(\Delta X,\Delta Y,\Delta Z)$為主要未知量，來進行基線向量的解算。
觀測值
原始觀測值：C/A碼和P碼偽距值， L1和L2載波相位值。
組合觀測值：站星二次差分觀測值。
已知值
GPS衛星座標，至少一個地面點WGS-84座標（單點定位）。
待定值
基線向量三維座標，方差——協方差陣；組合整週模糊度。
2、基線解算原理——間接平差
 列立誤差方程式
雙差觀測值可表示為：
$$\nabla \Delta \phi (t)=\Delta {\phi }^q(t)-\Delta {\phi }_i^p(t)={\phi }_j^q(t)-{\phi }_i^q(t)-{\phi }_j^p(t)+{\phi }_i^p(t)$$
站星二次差分的觀測方程為：
$$\nabla \Delta {\phi }_{ij}^{pq}(t)=-\frac{f_s^p}{C}({\rho }_i^p-{\rho }_j^p-{\Delta }_i^p+{\Delta }_j^p)+\frac{f_s^q}{C}({\rho }_i^q-{\rho }_j^q-{\Delta }_i^q+{\Delta }_j^q)+N_{ij}^{pq}+{\epsilon }_{ij}^{pq}$$
式中f為GPS訊號頻率，C為訊號傳播速度，$\rho$為站星距，$\Delta$為訊號折射延遲改正，N為載波相位的出事整週模糊度。

設基線向量$b$的近似值以及初始整週模糊度組合值$N_{ij}^{pq}$的近似值分別為$(\Delta X_{ij}^0,\Delta Y_{ij}^0,\Delta Z_{ij}^0)$和$(N_{ij}^{pq}{)}_0$，它們的改正數分別為$(\delta X_{ij},\delta Y_{ij},\delta Z_{ij})$和$(\delta N_{ij}^{pq})$ ，則線性化後的誤差方程通式可表達為：
$$V_{ij}^{pq}=a_{ij}^{pq}\delta X_{ij}+b_{ij}^{pq}\delta Y_{ij}+c_{ij}^{pq}\delta Z_{ij}+N_{ij}^{pq}+W_{ij}^{pq}$$
式中
$$\begin{array}{c}{a}_{ij}^{pq}=-\frac{1}{2}\frac{f_s}{C}(\frac{\Delta X_i^p}{{\rho }_i^p}+\frac{\Delta X_j^p}{{\rho }_j^p}-\frac{\Delta X_i^q}{{\rho }_i^q}-\frac{\Delta X_j^q}{{\rho }_j^q})\\ b_{ij}^{pq}=-\frac{1}{2}\frac{f_s}{C}(\frac{\Delta Y_i^p}{{\rho }_i^p}+\frac{\Delta Y_j^p}{{\rho }_j^p}-\frac{\Delta Y_i^q}{{\rho }_i^q}-\frac{\Delta Y_j^q}{{\rho }_j^q})\\ c_{ij}^{pq}=-\frac{1}{2}\frac{f_s}{C}(\frac{\Delta Z_i^p}{{\rho }_i^p}+\frac{\Delta Z_j^p}{{\rho }_j^p}-\frac{\Delta Z_i^q}{{\rho }_i^q}-\frac{\Delta Z_j^q}{{\rho }_j^q})\end{array}\}$$
通常選擇1顆星作為基準星，共可列出n(s-1)個誤差方程式。n為觀測曆元個數
$$W_{ij}^{pq}=a_{ij}^{pq}{X}_{ij}^0+b_{ij}^{pq}{Y}_{ij}^0+c_{ij}^{pq}{Z}_{ij}^0+(N_{ij}^{pq}{)}_0+{\Delta }_{ij}^{pq}-\nabla \Delta {\phi }_{ij}^{pq}(t_i)$$

3.常用基線處理軟體介紹

1、歐亞商用隨機軟體LGO
LGO是上海歐亞儀器公司隨機資料處理軟體。

主要功能：
基線向量解算；網平差計算；座標轉換；RINEX交換等。

2、南方資料處理軟體GPSADJ
GPSADJ是南方測繪儀器公司研製的GPS基線處理與平差軟體，主要是對南方GPS觀測資料以及其它品牌GPS接收機輸出的RINEX標準格式的資料進行基線處理，並將結果進行整網約束平差，得出控制網最後成果。


3、高精度基線解算軟體GAMIT
GAMIT/GLOBK是由美國麻省理工學院開發用於高精度GPS資料處理的軟體，在處理長基線和連續靜態定位資料方面具有強大的功能，不但精度高而且開放原始碼，使用者可以根據需要進行原程式的修改，在國際上得到廣泛應用。
 主要特色模型
軌道攝動力模型、觀測值模型、估計引數、參考框架等。

5.5基線解算檢核與提高解算質量的方法

1基線解算結果的檢核與分析

基線向量解算均是通過專門的GNSS基線處理軟體來完成。軟體本身的質量和自動化程度無疑成為廣大使用者關注的焦點；而使用者本身具有良好的誤差理論和熟悉基線解算原理也是相當重要的！

1、分析的目的
（1）為基線解算的質量控制（評定和改善）提供依據；
（2）為後續網平差計算提供精確可靠的觀測值！
2、分析的內容
 觀測值殘差分佈合理性分析（V）
分析依據：平差處理時假定觀測值僅存在偶然誤差，當存在系統誤差或粗差時，處理結果將有偏差。
理論上，載波相位觀測值精度為1%周，即觀測誤差應在mm級。
——當偶然誤差達cm級時應認為觀測值質量存在較嚴重的問題；
——當系統誤差達dm級時應認為處理軟體的模型不適用；
——當殘差分佈中出現突然的跳躍或尖峰時，則表明周跳處理未成功。
分析途徑：藉助於殘差曲線圖或殘差分佈表。

驗後單位權方差因子(${\hat{\sigma }}_0=\sqrt{\frac{V^{T}PV}{n-t}}$ )
通過對驗後單位權方差進行檢驗，檢核是否與理論值（1cm）相近。檢驗未通過的原因，其一，觀測值的問題；其二，起算資料的問題。據此可以分析觀測值是否有問題。
 固定整週模糊度的方差比因子（Ratio)
定義：$Ratio=RM{S}_{次最小}/RM{S}_{最小}<---RMS=\sqrt{\frac{V^{T}PV}{n-1}}$
實質：反映了所確定的整週未知數的可靠性，該值總是大於等於1，值越大，可靠性越高；該值大小取決於多種因素，既與觀測值的質量有關，也與觀測條件的優劣有關。
據此可以判定N的整數性及可靠性。
基線長度中誤差（$m_b$ ）
要求：處理後的基線長度中誤差應在根據標稱精度計算的精度值內，據此可以分析基線向量解算結果的可靠性。
對於短基線(20km以內)，單頻資料通過差分處理可有效地消除電離層影響，從而確保相對定位結果的精度；當基線長度增長時，應使用雙頻接收機以有效地消除電離層的影響。

2提高基線解算質量的方法

基線解算通常按照自動處理方式進行。有時也會遇到某個時段或某條基線自動解算結果質量不理想的情況。需要分析其產生的原因，並利用軟體提供的人工干預手段，來改善基線解算的質量，儘可能避免不必要的外業返工。
1、提高單點定位解的精度
基線解算時必須固定一個點的座標，該固定點座標在WGS84系中的精度，將會對基線解算結果的精度產生影響。
實驗方案：對某條10km基線，人為地給固定點各座標分量加入誤差，三種方案解算結果：

提高固定點位置精度的主要途徑：
 儘量採用高等級的GPS點（納入網中）作為基線解算的起算點，如C級以上的已知點。
 選擇測區中心部位的某點，累計觀測時間2小時以上，取其單點定位值作為全網基線解算的起算點。
2、更換參考星和優選組星
隨機軟體基線解算一般自動選擇高度角較大的某顆衛星作為基準星，實際情況此星未必是最優星，或許還會存在嚴重問題，因此有必要根據相位差分的殘差曲線圖衛星高度角的變化來判斷是否基準星的選擇是否有問題。
通過比較：自動解算方案、更換參考星方案、優選組星方案，考察同步環的質量是否有明顯改善。

3、裁減觀測時段
根據外業觀測手簿的記錄及自動解算結果提供的殘差資訊來分析，對資料質量較差的觀測時段進行裁減。在裁減時段中須注意的是，確保有效的時段長度求解整週模糊度引數。
4、固定模糊度引數方式的選擇
不同的商用軟體求解整週模糊度引數的模型、演算法均有差異，因而對基線資料解算結果會產生影響。為此，軟體有備選功能的應注意解算方式的差異。
5、大氣延遲模型的選擇
大氣延遲包括對流層延遲、電離層延遲。由於大氣的變化非常複雜，通過地面觀測的氣象要素來進行數學模擬，一定會有偏差。現有的改正模型有多種，至於採用何種模型更切合實際，要視情況來選擇。
6、衛星高度角限值和觀測值殘差限值的設定
通常衛星高度角限值設定為15度；觀測值殘差用三倍中誤差法（3Rms）作為限值。實際情況可根據測站情況、測區情況進行適當調整。

應當指出：精化處理並不是萬能的，對於資料質量較差或有效觀測時間不足的基線，需進行外業返工或重新選點處理。

5.6自由網平差與約束

1 GNSS基線向量網的無約束平差

1、概述
 無約束平差的含義——網中不引入外部基準，或者雖然引入外部基準，但不應引起觀測值的變形和改正。
 無約束平差的目的——檢驗GNSS網本身的內符合精度以及基線向量之間有無明顯系統誤差和粗差，同時提供平差處理後的大地高資料。
 無約束平差常用型別——三維無約束平差。
2、平差模型
 基線向量的誤差方程式
設任意兩點i、j的基線向量觀測值為($\Delta X_{ij},\Delta Y_{ij},\Delta Z_{ij}$),
相應的基線向量觀測值的改正數$V_{\Delta Xij}、V_{\Delta Yij}、V_{\Delta Zij};X^0、Y^0、Z^0以及dX、dY、dZ$分別為座標近似值及其改正值，則基線向量觀測方程為：
$$\begin{gathered} \Delta X_{ij}+V_{\Delta Xij}=(X_j^0-X_i^0)+(d{X}_j-d{X}_i) \\ \Delta Y_{ij}+V_{\Delta Yij}=(Y_j^0-Y_i^0)+(d{Y}_j-d{Y}_i) \\ \Delta Z_{ij}+V_{\Delta Zij}=(Z_j^0-Z_i^0)+(d{Z}_j-d{Z}_i) \end{gathered}$$
表達成矩陣形式的誤差方程為：
$$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{V}_{\Delta Xij}\\ V_{\Delta Yij}\\ V_{\Delta Zij}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& -1& 0\\ 0& 0& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}d{X}_i\\ d{Y}_i\\ d{Z}_i\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}d{X}_j\\ d{Y}_j\\ d{Z}_j\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}\Delta X_{ij}+X_i^0-X_j^0\\ \Delta Y_{ij}+Y_i^0-Y_j^0\\ \Delta Z_{ij}+Z_i^0-Z_j^0\end{array}\right]\end{array}$$
簡記為：$V_{ij}=-Ed{X}_i+Ed{X}_j-L_{ij}$

2 GNSS基線向量網的三維平差

三維平差包括三維約束平差和三維聯合平差。
1、三維約束平差
在國家大地座標系統中進行，約束條件是地面網點的固定座標、固定大地方位角和固定空間弦長。平差時應設立GNSS網與地面網之間的轉換引數(尺度引數和旋轉引數)。


2、三維聯合平差
相對於三維約束平差，除了GNSS基線向量的觀測方程和作為基準的地面網約束條件方程外，還有常規大地測量觀測值（如方向、距離、天頂距、水準高差等）一起進行的平差。平差要點歸納以下：
 聯合平差可以兩網的原始觀測量為根據，也可以兩網單獨平差的結果為根據。
 需引入座標系統的轉換引數，平差的同時完成座標系統的轉換。
 誤差方程中需增加常規觀測值的誤差方程。
 精度評定中求單位權方差時自由度的計算應加上地面觀測值個數。
3、驗後單位權方差的檢驗
通過檢驗以確定平差後方差估值與驗前理論取值1是否一致，如果相差甚遠，應分析原因。
 函式模型的缺陷——觀測值有粗差或沒有被模型化的系統誤差；引入的尺度引數或殘餘定向引數不恰當等。
 起算資料的誤差——起算資料有誤差或與GPS基準不相容。
 隨機模型不準確——衛星網與地面網先驗方差因子比例不恰當。

3 GNSS基線向量網的二維平差

二維平差可以在參考橢球面上進行，也可以高斯投影平面上進行；該平差也包括二維約束平差和二維聯合平差。
特別強調：二維平差與三維平差不同點：
二維平差前應首先將三維基線向量投影轉換成二維基線向量
轉換後的GNSS網與地面網之間只需顧及尺度差和殘餘的定向差。
除此之外：二維平差與三維平差基本一樣，此處不再羅列！

4平差實施及成果分析

1、資料準備與網形選擇
參與平差時資料可以分為三類：
 GNSS基線向量觀測值——三維座標差及其方差—協方差陣；
 地面網觀測值——邊長觀測值、方向觀測值等；
 地面網的約束資料——已知點座標、已知邊長、已知方位。
構網的基線向量選擇原則：
 所選基線均為獨立基線
 所選基線所在同（異）步環驗算合格；
 網形封閉，無自由基線；
 每個非同步環的邊數均符合規範限差要求；
 儘量選擇短基線。
2、平差計算
選用商用隨機平差軟體或高校科研機構研發的平差軟體。國內已研製出較多的GPS綜合資料處理軟體包，例如武漢大學“POWERADJ”；同濟大學“TGPPS”；中科院測地所“IGGG”等等。國際上流行的平差程式為Geolab軟體包。


三維平差結果與二維平差結果的互相比較
平差成果的外部檢核。
各項資料分析均滿足網的設計精度要求時，平差成果就可以正式交付使用。

5.7技術總結

1 技術總結編寫

GNSS測量的技術設計、資料採集和資料處理結束後，應及時編寫技術總結。可以是GPS測量單項進行技術總結或納入到整個專案中作為分項進行技術總結。其內容要點如下：
（1）專案名稱、任務來源、施測目的、施測單位、作業時間及作業人員情況；
（2）測區範圍與位置、自然地理條件、氣候特點、交通及電訊、電源情況；
（3）測區內已有測量資料情況及檢核、採用情況；
（4）座標系統與起算資料的選定，作業的依據及施測的精度要求；
（5）GPS接收機的型別、數量及相應的技術引數，儀器檢驗情況等；
（6）選點和埋石情況，觀測環境評價及與原有測量標誌的重合情況；
（7）觀測實施情況，觀測時段選擇，補測與重測情況以及作業中發生與存在的問題說明；
（8）觀測資料質量分析與野外檢核計算情況；
（9）資料處理的內容、方法及所用軟體情況、平差計算和精度分析；
（10）成果自檢與評價、經驗與建議
（11）成果中尚存問題和需要說明的其它問題；
（12）必要的附表和附圖。

2 成果驗收

送交驗收的成果包括：觀測記錄的儲存介質及其備份、紙質成果資料。總體要求：內容與數量齊全、完整無損，各項註記、整飾應符合要求。
 驗收重點 包括以下方面：
（1）實施方案是否符合規定和技術設計要求；
（2）補測、重測和資料剔除是否合理；
（3）資料處理的軟體是否符合要求，處理的專案是否齊全，起算資料是否正確；
（4）各項技術指標是否達到要求；
（5）驗收完成後，應寫出成果驗收報告。在驗收報告中對成果的質量作出評定。
組織安排
驗收層次—— 一般根據專案重要性，可分為縣市級驗收、省級預檢、省級驗收以及國家級驗收。
驗收過程——一般分為作業單位申請，主管單位批准後正式協調安排時間、地點、規模等等。
驗收安排——一般分為專案彙報、外業檢查、內業審閱、現場質詢等方式。

3 上交資料

GPS測量任務完成後，各項技術資料均應仔細加以整理，並經驗收後上交，以提供給使用者使用。上交資料的內容一般應包括：
(1) 測量任務書與技術設計；
(2) GPS網展點圖；
(3) GPS控制點的點之記、測站環檢視；
(4) 衛星可見性圖、預報表及觀測計劃；
(5) 原始資料軟盤、外業觀測手簿及其它記錄(如歸心元素)；
(6) GPS接收機及氣象儀器等檢驗資料；
(7) 外業觀測資料的質量評價和外業檢核資料；
(8) 資料處理資料和成果表（包括軟盤儲存的有關檔案）;
(9) 技術總結和成果驗收報告;
(10)質量檢測報告。