多維灰色預測模型心得

對於多維非線性資料的預測分析，我們選擇其實不多，有幾個方案：其一，用非線性迴歸分析，但這基於你已瞭解該非線性的規律去做，若它不怎麼規則，那就不合適。其二，用機器學習的演算法去分析，就如我的程式，我用了隨機森林，但機器學習有諸多侷限性，隨機森林則對超出原資料邊界的預測無能為力，而神經網等其它機器學習，則不能分析連續資料，若經過變換，將犧牲一定的預測效果。其三，灰色模型，這個模型則是一個很吸引人研究的東西，它的優勢在於：容納非線性資料，不用摸索資料的規律，不需要大量取樣，你甚至不需要關注你在分析的是基於什麼業務的資料。缺點是：方法不成熟，很多程式設計師寫出來的灰色模型都發現了Bug，例如預測結果出現負值，奇異性無法消除，至今這些問題沒有獲得確實的解決方案。
無論怎樣，多於某個領域，灰色模型是值得繼續推廣和研究的，這個領域就是描繪一些事務的展望，我們通過灰色模型，可以得到一種偏離原資料較遠的展望性預測。但使用上有很多地方需要注意：
1、灰色模型數學方法的選擇，目前較多使用的有有gm(1,1)，gm(1,n)，gm(0,n)，gm(1,1)是最穩定少bug的，但這隻適合一維的情況，當你要同時分析多個因素時，只能用多維的灰色模型，而二階或高階的灰色模型，則極少人問津，畢竟我們一階的都沒用得得心應手。然而對於gm(1,n)，我是研究得最多的，我已寫出R語言平臺下的程式，有機會我會把原始碼放出。但目前gm(1,n)依然存在很多缺陷，個別預測結果出現瘋狂偏離，也有負值出現。面對這些問題，目前我認為最好的解決辦法是，舍缺部分相關資料，以求穩定度，我試過用改變資料的辦法，如加值、無量綱、標準化等，都不湊小，唯獨捨棄部分資料，達到了最好效果。至於gm(0,n)，這很值得一試，其中0代表了不做微分，僅作累加的數學方法，已有人實踐過此法，精確率很高，而資料還不是遞增那種，而是有起伏的型別，所以我接下來會關注這個方法。
2、預測的辦法，灰色模型需要提供新的自變數值才能得出預測結果，其實這點和多維迴歸分析一樣，只不過我們做多了一維時序資料的預測，以為它可以單憑本身預測未來一段時間的走勢，這就錯了，它只能預測一個值，而且要輸出假設或已知的個維度自變數值。另外，很多人套用數學方法寫程式，程式是出來了,卻無法做最後一步，獲得預測結果，它只能自檢精確率。其實要預測結果，我們可以加一個子程式，裡面用回同樣的數學方法，不同的是這次只做一次迴圈，具體不再闡述，因為我有更方便的方法，就是把新的自變數值加到原資料最後，一併作為灰色建模程式處理，這樣輸出的最後一個檢驗值G(n)便是要預測的值了。