論文翻譯五：A New Method of Automatic Modulation Recognition Based on Dimension Reduction

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A New Method of Automatic Modulation Recognition Based on Dimension Reduction

一種基於降維的自動調製識別新方法
Hui Wang, LiLi Guo
College of Information and Communication Engineering
Harbin Engineering University
Harbin, China
wanghui@hrbeu.edu.cn

摘要—為了提高低訊雜比（SNR）下訊號調製識別方法的識別率，提出了一種調製識別方法。 在本文中，我們研究了通過人工神經網路（ANN）進行的自動調製識別。 實施和設計7種數字調製分別是：2FSK，4FSK，8FSK，BPSK，QPSK，MSK和2ASK。 通過主成分分析（PCA）進行降維後的迴圈頻譜被選為基於ANN的數字調製識別器的關鍵特徵。 我們通過加性高斯白噪聲（AWGN）破壞了訊號，以測試演算法。 模擬結果表明，人工神經網路可以對當前發展狀態的訊號進行分類。

關鍵詞：自動調製識別； 人工神經網路; 迴圈光譜 主成分分析

1.簡介

由於頻譜有限，為了滿足各種使用者的需求，並更充分地利用頻率資源，訊號以不同的方式進行調製。
多年來，調製識別的重要性日益提高[1]。 在軍事和商業應用中已經進行了廣泛的工作[2]，它也是智慧訊號分析和處理中的關鍵技術[3]。
通常，調製識別方法分為兩大類：人工識別方法和自動調製識別方法。 人工識別方法是將訊號從高頻轉換為中頻，然後使用調變解調器對訊號進行解調，然後使用耳機和頻譜分析儀等相關儀器來判斷解調結果。 然而，人工識別方法需要豐富的經驗和知識，並且當符號率較高時，識別率是不準確的。 自動調製識別方法分為三個主要過程：資料預處理，特徵提取和分類決策。 資料預處理是對訊號進行下變頻後的載波和符號率的估計。
特徵提取的用途是轉換原始資料，以提取一些可以更容易分類的特徵。分類決策是根據提取的特徵來判斷調製型別。
自動調製識別採用了許多功能，包括小波係數，高階統計量（HOS）等。同時，還採用了不同的方法來進行分類決策，例如概率密度函式（PDF）匹配方法，無監督聚類技術， 和支援向量機（SVM）。
然而，上述調製識別技術要麼在計算上很麻煩，要麼導致效能不令人滿意，因此仍然需要新的魯棒的有效調製識別方案。

在本文中，我們提出了一種基於迴圈頻譜特徵和人工神經網路的訊號調製自動識別方法。 迴圈頻譜作為訊號的特性，對噪聲不敏感，有利於低訊雜比環境下的訊號調製識別。 但是，訊號的迴圈頻譜是大量資料，如果直接將其識別為特徵，則會有很多冗餘資訊。 一方面，它增加了複雜性，另一方面，它可能會干擾最終的識別。 因此，本文采用PCA降維方法來減小迴圈頻譜特徵的維數。 對於分類器，我們選擇人工神經網路作為分類器。 神經網路分類器具有很強的模式識別能力，可以很好地解決複雜的非線性問題。 同時，它具有更好的魯棒性，通常用於調製識別。
本文的其餘部分安排如下。
第二部分是系統模型，其中我們介紹了訊號表達和研究環境。 第三節將降維後的迴圈光譜描述為特徵。 第四節介紹了基於神經網路的自動調製分類的分類器，並討論了一些網路引數。 實驗在第五部分進行，最後第六部分總結了論文。

2. 系統模型

像許多研究一樣，在本文中，我們還將假設完美的頻率偏移和時間偏移恢復。 我們還將假設通道是頻率非選擇性的，具有加性高斯白噪聲（AWGN）[5]。 接收訊號的一般表示式為$x(t)$，其表示式為：

其中h (t)是無噪聲的接收訊號，n( t)是高斯噪聲。 接收到的訊號被送入我們的自動調製分類系統，通過特徵提取和分類決策（由於模擬，預處理將被省略），調製型別可以從系統中輸出。 系統框圖如圖1所示。

3. 特徵提取

特徵提取起著非常重要的作用，直接關係到CR中訊號識別演算法的可行性。
這些功能必須對數字調製型別敏感，而對SNR變化不敏感。 [6]在本節中，我們通過提取一些不同的分量來減小迴圈頻譜投影的大小。 這些分量可以表示為d維向量，我們將這些向量視為特徵。

• A.迴圈頻譜
  自動調製識別的第一步是估計接收訊號的迴圈頻譜。 已經證明，迴圈頻譜檢測可以用於許多型別的調製[7]。 我們將訊號的自相關表示為$R_x$，當訊號x(t)是迴圈平穩訊號時，它是週期性的，因此根據上述已知：
  
  其中，T是週期，且$\tau$是滯後的。$x(t)$的迴圈自相關函式寫為$R_x^{\alpha }$ ：
  
  其中$\alpha =m/T$ 。 最後，迴圈頻譜$S_x^{\alpha }(f)$
  可以通過傅立葉變換迴圈自相關來獲得：
  
  其中α和f分別是迴圈頻率和頻譜頻率。 為了進一步提取特徵，我們需要獲得迴圈頻域輪廓，該輪廓只是每個α值處迴圈頻譜的最大值。 該公式可以寫成如下。 這可以將迴圈頻譜從矩陣反轉為向量，並減少後續識別的計算。
  
  圖2顯示了7種訊號的迴圈頻域分佈，並且沒有噪聲。

• B.特徵尺寸縮減

在獲得迴圈頻域輪廓之後，特徵向量仍然具有較大的長度。 主成分分析（PCA）是減小尺寸的好方法。
PCA是一種數學過程，它使用正交變換將一組相關變數的觀測值轉換為一組稱為主成分的不相關變數的值。 PCA將資料繪製到一個新的座標系中，在該座標系中具有最大協方差的資料被繪製在一起，被稱為第一個主成分。 同樣，也有第二和第三主要組成部分，依此類推。 第一主成分具有最大能量濃度.

PCA要分析的資料表包括由J個變數描述的I個觀測值，並由$IxJ$矩陣$X$表示，每個觀測值都是迴圈頻域輪廓$I(\alpha )$ 。 矩陣$X$的等級$L$在 L ≤ m i n { I , J } L\leq min{\{I,J}\} L≤min{I,J} [9]。

通常，資料表將在分析之前進行預處理。 幾乎總是X的列將居中，以使每列的平均值等於0。除居中外，當變數以不同單位計量時，習慣上將每個變數標準化為單位範數。 這是通過將每個變數除以其範數[9]而獲得的。 在這種情況下，相關矩陣可以寫成：

$C_x$捕獲所有可能的觀察對之間的協方差。 協方差值反映了我們測量中的噪聲和冗餘。 接下來，我們需要獲得特徵值和特徵向量[10]。



我們利用PCA演算法來減小迴圈頻域輪廓的維數，從上述實驗中我們得到的維數為193。我們使用10000個樣本獲得了PCA的變換矩陣，圖3表明，從實驗中我們可以看到 因為前40個分量的能量為98％，所以我們將最終特徵向量維設定為40。

到此為止,我們得到一個長度為40的特徵向量，接下來我們將設計分類器。

4.分類器

人工神經網路現在被用於許多領域。
它們已經被確立為可行的，多功能的，魯棒的計算方法，並具有紮實的理論支援，並且具有在任何學科中都有效的強大潛力。 [11]神經網路是一種機器學習，具有自學習，自適應和高度穩定的特點，可以提高自身免疫性和識別智慧。 神經網路通過改變節點的權重來改善分類效能，就像人們的大腦一樣。 在本文中，BP神經網路被用作分類器。

BP神經網路在這裡具有三種型別的層，它們是輸入層，隱藏層和輸出層。
根據降維後特徵向量的長度將輸入層設定為40。 由於訊號型別的數量，輸出層設定為7。 在輸出層上，每個節點代表一種訊號，代表當前訊號型別的節點的值為1，其他節點的值為0。用於分類問題的網路僅由一個隱藏層組成，通常， 隱藏層節點數由經驗公式設計。

其中，n是輸入節點數，l是輸出節點數，a是1到10的整數範圍。在本文中，隱藏節點數可以設定為8〜17。

5.實驗與分析

該方法對7種訊號進行了測試，分別是2FSK，4FSK，8FSK，BPSK，QPSK，MSK和2ASK。 模擬的參數列示為：符號率是1000bps，載波頻率是4 kHz，取樣率是16 kHz。 我們使用MATLAB R2014a來完成所有這些工作。

為了訓練分類器，每種調製型別獲得1000個訊號，訊雜比範圍從-10 dB到15dB，因此，在模擬中獲得7000個訊號，然後根據迴圈特徵提取獲得樣本資料。 為了識別，應在每個SNR處對要識別的每種訊號調製模式進行500次取樣，並且與訓練相同，SNR的範圍也從-10 dB到15 dB。

神經網路引數設定為：學習速率為0.01，最小值的均方誤差設定為0.01，通過訓練的迭代次數為150。根據實驗，如果迭代次數大於 一個值，均方誤差將增加，從而導致過度擬合現象。 總訓練時間為7秒。

模擬結果表明了7種訊號的識別率。 當SNR高於0dB時，所有識別率都高於95％。 當SNR高於-3dB時，2FSK，4FSK，8FSK和2ASK訊號的識別率高於98％。 結果表明，該方法在自動調製識別中具有很好的效能。

6.結論

該方法具有在低訊雜比下識別率高的優點。 本文中使用的PCA降維方法可以減少系統的實時性，可以減少神經網路的訓練時間，使計算量更小。

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