RMS與Std的差別：均方差與標準差

均方差與標準差

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RMS - root mean square  (均方差，測繪學科翻譯為中誤差)

STD - Standard Deviation（標準差）

有人經常混用RMS與標準差（STD），實際上二者並不是一回事。

均方差，均方根誤差，RMS——隨機變數x的所有可能取值x1，x2，…，xn與其平均值x之差的平方和的平均值叫方差，記為D(x)，方差的正平方根叫均方差，RMS=√D(x)，它可作為衡量測量精度的一種數值指標。

 

標準差是用來衡量一組數自身的離散程度（與均值之間的差值），而均方根誤差是用來衡量觀測值同真值之間的偏差，它們的研究物件和研究目的不同，物理意義也不一樣，但是計算過程類似。

Discrete random variable

In the case where X takes random values from a finite data set x1, x2, …, xN, with each value having the same probability, the standard deviation is

or, using summation notation,

If,instead of having equal probabilities, the values have different probabilities, let x1 have probability p1, x2 have probability p2, ..., xN have probability pN. In this case, the standard deviation will be

 

erro = [1 -1 0 0];

std(erro) = 0.8165 = sqrt(2/3)

rms(erro) = 0.7071 = sqrt(2/4)

此處n等於4主要在於是除以n還是n-1區別！