100EDU祭

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今天太晚，大致題意明天再補，這裡先說做法。
本場是邊做java作業邊打的一場edu，臨近期末ddl的事情很多。

A. Dungeon

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做法：如果$a+b+c$的和$sum$是9的倍數而且$min(a,b,c)\ast 9\ge sum$就可以，原因是隻有9的倍數才可能被蓄力炮同時秒掉，$min\ge sum$是因為我們要保證前面的蓄力炮不能炸死其中的一個怪，否則就不滿足題意了.
程式碼：

   int T;
   cin >> T;
   while(T--)
   {
      int a,b,c;
      cin >> a >> b >> c;
      int sum = a + b + c;
      if(sum % 9 == 0 && min(a,min(b,c))*9 >= sum)
      {
         cout << "YES" << endl;
      }
      else cout << "NO" << endl;
   }

B. Find The Array

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做法：我自己的方法是，對於給出的每一個數，我們輸出$\le a[i]$的最大的那個2的倍數的數。比如一個數字是3，那麼它的二進位制是11，那麼我們應該輸出二進位制位10的數，即輸出2。此結論請讀者自己證明。
另外cf討論區找到了另外一種做法，而且附帶有證明，我覺得很好，貼在這裡。
下面附上我的方法的程式碼：

const int N = 55;
ll a[N];
 
ll calc(ll x)
{
   ll wei = 0,t = 1;
   while((t << wei) < x) ++wei;
   return max(1LL,(ll)pow(2,wei-1));
}
 
int main()
{
   int T;
   cin >> T;
   while(T--)
   {
      int n;
      cin >> n;
      rep(i,1,n) cin >> a[i];
      rep(i,1,n)
      {
         cout << calc(a[i]) << " ";
      }
      cout << endl;
   }
}

C. Busy Robot

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模擬，待補。

D. Pairs

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今天太晚，思路明天補，其實就是模擬範圍。
現附上程式碼：

const int N = 1e6+6;
 
set<int> s1, s2;
int b[N], vis[N];
int n, ans1, ans2;
void init()
{
   ans1 = 0;
   ans2 = 0;
   cin >> n;
   MEM(vis, 0);
   rep(i, 1, n)
   {
      cin >> b[i];
      vis[b[i]] = 1;
   }
   s1.clear();
   s2.clear();
   rep(i, 1, 2 * n)
   {
      if (vis[i] == 0)
      {
         s1.insert(i);
         s2.insert(i);
      }
   }
}
int solve(int ans1, int ans2)
{
   rep(i, 1, n)
   {
      auto it1 = s1.lower_bound(b[i]);
      auto it2 = s2.lower_bound(b[i]); //找第一個小於b[i]的數
      if (it1 != s1.end())             //如果找到了
      {
         ans1++;
         s1.erase(it1);
      }
      if (it2 != s2.begin())
      {
         ans2++;
         it2--;
         s2.erase(it2);
      }
   }
   return abs(ans1 + ans2 - n) + 1;
}
 
int main()
{
   int T;
   cin >> T;
   while (T--)
   {
      init();
      cout << solve(ans1, ans2) << endl;
   }
   return 0;
}