簡介

本文主要介紹了一種2D的基於LIDAR的快速的準確的slam方法，可以實時獲得robot 位置, mapping的結果最終通過occupancy grid 呈現。它採用了fast approximation of mapping gradient, multi-resolution grid, 實現多種複雜環境中的定位。該系統非常可靠，因此在不太大的測量環境中，並不需要loop closure。該演算法相當於只包含slam的frontend (快速實時估算機器人的位置)，而不包含backend (優化pose graph，優化所有以產生的pose).

為了獲得機器人的3D座標，該文章運用了2個模組。如下圖所示，SLAM subsystem 用於提供position, heading in ground plane, Navigation subsystem通過融合其它的感測器提供3D位置。2個模組獨立執行，loosely coupled, 且同步。

主要的特點是：

• 計算快速，可以使用high update rate LIDAR system
• 可以應用於相對較小的室內環境，

SLAM subsystem (2D)

Map access

因為map是用occupancy grid表示的，無法直接用於計算梯度。本文引入了一種雙線性法用於計算概率和導數。首先將map grid cell的值看成是概率分佈。map中任一點$P_m$的值為$M(P_m)$, 梯度$\nabla M(P_m)$可以通過周圍的四個點計算獲得

$$\begin{gathered} M(P_m)=\frac{y-y_0}{y_1-y_0}(\frac{x-x_0}{x_1-x_0}M(P_{11})+\frac{x_1-x}{x_1-x_0}M(P_{01})) \\ +\frac{y_1-y}{y_1-y_0}(\frac{x-x_0}{x_1-x_0}M(P_{10})+\frac{x_1-x}{x_1-x_0}M(P_{00})) \end{gathered}$$

Scan Match

scan match 是一個將lidar endpoints與map 匹配的最優化問題，即尋找一個作用於lidar endpoints 的變換 $\xi$（將lidar endpoints從lidar frame變化到map frame），使得其與已經獲得的map之間的誤差最小。在實際操作中，基於$\xi$的初始值，我們只需要獲得$\Delta \xi$的最優值既可。
最優值可以通過高斯-牛頓法獲得，即對誤差值進行泰勒展開，獲得$\Delta \xi$使得導數為0.

多精度map

為了防止陷入local minima，本文采用了對精度的occupancy grid map。每個map的精度是前一個map的一半。然而，需要注意的是，精度的改變不是通過downsample實現的，而是有幾個不同的精度的map同步平行進行更新。pose estimation先從低精度map開始計算，再利用低精度計算結果作為高精度map的初始值，進行高精度map pose estimation的計算。

3D 狀態估算

利用EKF (extended kalman filter) 實現感測器融合。state包含position, velocity, gyroscope bias, accelerometers.