合版印刷拼版演算法問題
所謂的合版印刷，就是我們會將來自不同客戶、不同訂單的卡片，拼版到同一個版面，然後製版印刷。
在合版印刷中，需要解決如下的問題。
一、矩形拼版演算法
將若干尺寸不盡相同的小尺寸矩形拼版（排版）到一個大的矩形裡。怎麼樣使得能夠排版的小矩形更多？（版面的利用率更高？）
在排版中，還需要 注意一些約束條件，最主要的一個是：要能便於印後的裁切（一刀切）。所謂的一刀切，即指每一刀下去，都是一分為二。
如果小矩形都是同樣的尺寸，這種拼版比較方便。主要是多尺寸矩形拼版。
目前我們透過遺傳演算法計算多尺寸拼版，但是經常得不到理想的結果，有時候甚至不如人工拼版的利用率。
並且，時間不太受控。
二、如何得到最好的拼版（花最少得錢，幹同樣多的活）
假如我們得到了一個拼版，我們可能會印刷200份、500份、1000份、2000份、5000份、10000份。（除非特殊情況，我們都是按這些數量印刷的）。
一般來說，印刷份數越多，則單份相對更便宜。 比如印200份共400元，而印500份只需要800元（而非1000元），公司有個價格表。
| 數量 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 5000 | 10000 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 價格 | 400 | 800 | 1550 | 3000 | 7000 | 12000 |
| 價格表僅示意，非公司真實價格 |
那麼問題來了。假如某個訂單有10款卡片，每款10000張。 我們會怎麼印刷呢？ 理論上，如果還別很多別的訂單卡片，如果也是每款10000張，這些卡片正好
能湊滿一張版面。 那麼情況就比較理想了。 然後還會有一些情況，比如假如別的訂單卡片都是每款才5000張（甚至有些還不到5000張）。 那我這個訂單
則很顯然不合適印10000份。因為他們佔不滿一整張版面，浪費的會很多。假如200份400元。而4個訂單平均佔了這個版面，那每個訂單的成本就是
400/4=100元。而這一個訂單因為沒有和別的訂單共享版面，切浪費的空間很多，就會成本過高。 此時，我們可能會將這10款卡片每款10000張，變成
20款卡片每款5000張，也可能是50款卡片，每款2000張。 更甚至會有10款拆開，變成比如16款5000張（別的訂單正好和這16款組成一個利用率很高的版面）和20款每款1000張的情況。
如何拼版更便宜？
其實為了某些方便，我們會將版面劃分為多個標準網格，比如我們的版面可能有92*56的小網格組成的大版面（11列，12行），我們的價格一般是單個網格（模位）
的價格，比如假定200分400元。這個版面被分成100個模位，那麼每個模位價格是4元。我們往往看這個訂單佔了多少個模位。（似與整個演算法關係不大）
假如某個卡片要15600張，我們可能最後是10000A+5000B+2000C+1000D+500E+200F的組合。（A,B，C，D，E，F指的款數，如果總的卡片數不少於原來的15600張即可），這裡
可以按揹包問題的解法。
求演算法，有償，謝謝。