python查詢演算法的實現-二分法

1.演算法：（設查詢的陣列期間為array[low, high]）

（1）確定該期間的中間位置K
（2）將查詢的值T與array[k]比較。若相等，查詢成功返回此位置；否則確定新的查詢區域，繼續二分查詢。區域確定如下：
a.array[k]>T 由陣列的有序性可知array[k,k+1,……,high]>T;故新的區間為array[low,……，K-1]
b.array[k]<T 類似上面查詢區間為array[k+1,……，high]。每一次查詢與中間值比較，可以確定是否查詢成功，不成功當前查詢區間縮小一半。遞迴找，即可。

2.python程式碼：

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

def BinarySearch(array,t):
    low = 0
    height = len(array)-1
    while low < height:
        mid = (low+height)/2
        if array[mid] < t:
            low = mid + 1

        elif array[mid] > t:
            height = mid - 1

        else:
            return array[mid]

    return -1


if __name__ == "__main__":
    print BinarySearch([1,2,3,34,56,57,78,87],57)

結果：57

3.時間複雜度:O(log2n);

注意：二分查詢的前提必須待查詢的序列有序。