文章綜述：基於結構法分析的故障檢測

文章：Structural analysis of fault isolability in the DAMADICS benchmark

摘要：結構分析是早期確定故障可檢測/故障可隔離可能性的有力工具。它展示瞭如何在結構故障隔離分析中引入不同層次的故障知識，以及它們如何導致不同的隔離特性。利用DAMADICS閥基準模型對結果進行了評價。此外，還說明了如何確定基準中的哪些故障需要進一步建模以獲得診斷系統所需的隔離特性。

正文：fault detection and isolation (FDI) 

在基於模型的FDI方法中，採用數學模型作為診斷演算法的基礎。即使診斷系統是非常優秀，但模型構建也需要很大的努力。因此，在進行任何詳細的診斷演算法設計之前，有一個公認的需要簡單而有效的方法來進行全面分析。
結構分析使得人們可以通過基於圖形的工具來評估關於故障可檢測性和故障隔離性的模型。也可用於容錯控制的可重構性分析

的確，獲得準確的模型是耗時耗力的，尤其是當模型描述工廠的錯誤行為被考慮時。為了獲得這樣的模型，需要從錯誤的過程中獲得實驗資料或者過程元件的深入的工程知識和經驗，這兩者在開發過程的早期階段都不可能出現。因此，對滿足診斷要求所需要的特定故障的知識水平進行分析，以及獲得需要獲得的關於故障的知識水平的資訊是令人關注的

2.結構框架

2.1 大致定義

一個被控制的系統是一組相互聯絡的部件，它們相互作用以實現系統的目標。每個元件的行為可以由一組代數和動態方程來描述這些方程定義了一組變數的軌跡。
結構分析只處理模型中包含的結構資訊，

即哪些變數出現在哪個方程中。這是一個完全定性的模型，它沒有考慮方程的實際數值計算形式。因此，結構屬性對於具有相同結構的所有模型是有效的

yi=測量值
ur=已知輸入
xj=未知輸入（不影響殘差）

一個結構圖可被雙向圖表示(G=V∪C,Γ)
V----對應於系統約束中出現變數的節點集合，理解為
C----對應於約束條件的節點集合
Γ----節點邊緣

M----對應鄰接矩陣:0和1表示節點（V和C）之間的連線關係

2.2 時間微分

依據需求選擇動態和靜態方程，文章考慮系統的可觀性和可控性，考慮動態

加入誤差模型：