基於優先數系選擇分壓電阻

Etberzin發表於2020-12-11

基於優先數系選擇分壓電阻

優先數系的介紹參考如圖：
優先數系

對它的解釋參考：知乎問題

一般常用E24 系列，即公比約1.1 的數系。因此若有分壓器電路，其中
R 2 R 1 = 2.5 2.1 = k ≈ 1.19 > 1 \frac{R2}{R1} = \frac{2.5}{2.1} = k \approx 1.19 > 1 R1R2​=2.12.5​=k≈1.19>1
如果限制只用兩個電阻湊出這個比例，而不用更多電阻加起來湊，則可知
k = q n k = q^n k=qn
其中 q q q 是數系的公比，對於E24 數系則為 10 24 ≈ 1.1 \sqrt[24]{10} \approx 1.1 2410 ​≈1.1 , n 是兩個電阻相差數系序號， 則
n = log ⁡ q k = 24 ⋅ lg ⁡ k \begin{aligned} n &= \log_q k \\ &= 24 \cdot \lg k \end{aligned} n​=logq​k=24⋅lgk​
對上面的例子來說，可得
n = 24 ⋅ lg ⁡ ( 2.5 2.1 ) ≈ 1.82 n = 24 \cdot \lg (\frac{2.5}{2.1}) \approx 1.82 n=24⋅lg(2.12.5​)≈1.82
可知R2 和R1 位置相差2，若取R1 = 2.0kΩ， 則R2 = 2.4kΩ，兩者之比約為1.2，與所需的比例接近。

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