3D是非常酷的技術，同時也就意味著更多的工作，上次的簡單介紹之後，這次還要講更多2D到3D的新概念。
基於時間的三維移動
我們使用Vector3類來進行3D上的移動，與2D非常類似，看下面一個例子：
直升機A在(-6, 2, 2)的位置上，目標是直升機B(7, 5, 10)，A想摧毀B，所以發射了一枚火箭AB，現在我們得把火箭的運動軌跡過程給畫出來，否則一點發射敵機就炸了，多沒意思啊~~ 通過計算出兩者之間的向量為(13, 3, 8)，然後單位化這個向量，這樣就可以在運動中用到了，下面的程式碼做了這些事情。
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from gameobjects.vector3 import * A = (–6, 2, 2) B = (7, 5, 10) plasma_speed = 100. # meters per second AB = Vector3.from_points(A, B) print "Vector to droid is", AB distance_to_target = AB.get_magnitude() print "Distance to droid is", distance_to_target, "meters" plasma_heading = AB.get_normalized() print "Heading is", plasma_heading #######輸出結果######### Vector to droid is (13, 3, 8) Distance to droid is 15.5563491861 meters Heading is (0.835672, 0.192847, 0.514259) |
然後不停的重繪火箭的位置，用這個語句：
rocket_location += heading * time_passed_seconds * speed
不過我們還不能直接在pygame中繪製3D物體，得先學習一下下面講的，“如何把3D轉換為2D”。
3D透視
如果您初中美術認真學了的話，應該會知道這裡要講什麼，還記得當初我們是如何在紙上畫立方體的？
忘了？OK，從頭開始說起吧，儲存、計算3D座標是非常容易的，但是要把它展現到螢幕上就不那麼簡單了，因為pygame中所有的繪圖函式都只接受2D座標，因此，我們必須把這些3D的座標投影到2D的圖面上。
平行投影
最簡單的投影方法是——把第三個座標z座標給丟棄，用這樣的一個簡單的函式就可以做到：
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def parallel_project(vector3): return (vector3.x, vector3.y) |
儘管這樣的轉換簡單又快速，我們卻不能用它。為什麼？效果太糟糕了，我們甚至無法在最終的畫面上感受到一點立體的影子，這個世界看起來還是平的，沒有那個物體看起來比其他物體更遠或更近。就好像我下邊這幅圖一樣。
立體投影
在3D遊戲中使用的更為廣泛且合理的技術是立體投影，因為它的結果更為真實。立體投影把遠處的物體縮小了，也就是使用透視法（foreshortening），如下圖所示，然後下面是我們的轉換函式，看起來也很簡單：
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def perspective_project(vector3, d): x, y, z = vector3 return (x * d/z, –y * d/z) |
與上一個轉換函式不同的是，這個轉換函式還接受一個d引數（後面討論），然後所有的x、y座標都會接受這個d的洗禮，同時z也會插一腳，把原本的座標進行縮放。
d的意思是視距（viewing distance），也就是攝像頭到3D世界物體在螢幕上的畫素體現之間的距離。比如說，一個在(10, 5, 100)的物體移動到了(11, 5, 100)，視距是100的時候，它在螢幕上就剛好移動了1個畫素，但如果它的z不是100，或者視距不是100，那麼可能移動距離就不再是1個畫素的距離。有些抽象，不過玩過3D遊戲的話（這裡指國外的3D大作），都有一種滾輪調節遠近的功能，這就是視距（當然調的時候視野也會變化，這個下面說）。
在我們玩遊戲的時候，視距就為我們的眼睛到螢幕的直線距離（以畫素為單位）。
視野
那麼我們怎麼選取一個好的d呢？我們當然可以不斷調整實驗來得到一個，不過我們還可以通過視野(field of view)來計算一個出來。視野也就是在一個時刻能看到的角度。看一下左圖的視野和視距的關係，可以看到兩者是有制約關係，當視野角度（fov）增大的時候，d就會減小；而d增加的話，視野角度就會減小，能看到的東西也就變少了。
視野是決定在3D畫面上展現多少東西的絕好武器，然後我們還需要一個d來決定透視深度，使用一點點三角只是，我們就可以從fov計算出d，寫一下下面的程式碼學習學習：
在Internet上，你總是能找到99%以上的需要的別人寫好的程式碼。不過偶爾還是要自己寫一下的，不用擔心自己的數學是不及格的，這個很簡單~ 很多時候實際動手試一下，你就能明白更多。
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from math import tan def calculate_viewing_distance(fov, screen_width): d = (screen_width/2.0) / tan(fov/2.0) return d |
fov角度可能取45~60°比較合適，這樣看起來很自然。當然每個人每個遊戲都有特別的地方，比如FPS的話，fov可能比較大；而策略性遊戲的fov角度會比較小，這樣可以看到更多的東西。很多時候還需要不停的變化fov，最明顯的CS中的狙擊槍（從沒玩過，不過聽過），開出來和關掉是完全不同的效果，改的就是視野角度。
今天又是補充了一大堆知識，等不及了吧~我們下一章就能看到一個用pygame畫就的3D世界了！