2020年lfyz演算法設計大賽賽後題解

這場是高一同學們的第一場考試呢
（事先做完題然後兩分鐘AK的高二的我們都是屑

春來

其實就是問$n$個數的最大公因數$(gcd)$。

方法是這樣的，我們考慮三個數的情況，只需要先算前兩個數的的$gcd$，然後用這個$gcd$去與第三個數匹配得到的$gcd$就是答案，擴充套件到n個數，只需要用$gcd$不斷遞推就可以

我這裡提供$gcd$的寫法，使用歐幾里得演算法就可以快速得到答案

#include<bits/stdc++.h>			//萬能頭，包含了常用的所有標頭檔案
using namespace std;
int Exgcd(int x,int y)			//歐幾里得演算法，Exgcd真實含義是擴歐，感興趣的同學可以自行了解 
{
	return y==0?x:Exgcd(y,x%y);	//遞迴求解 
}
int n,a[100];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d",&a[i]);
	int ans=a[1];
	for(int i=2;i<=n;i++)		//前言說的遞推 
	ans=Exgcd(ans,a[i]);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

關於Exgcd

彩sai羽毛球

這裡介紹一種資料結構，棧。我們想象一個井，我們可以往裡扔東西，往出拿東西。那麼我們能訪問到的就只有最後扔進去的元素（棧頂元素。
我們可以手寫一個陣列去模擬這個過程，但是我更傾向於使用STL容器

#include<bits/stdc++.h>
#include<stack>
using namespace std;
stack <int>a;				//STL中的棧容器 
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
	int k;
	scanf("%d",&k);
	if(k==1)
		{
			int c;
			scanf("%d",&c);
			a.push(c);				//進棧 
		}
	if(k==2)
		{
			int c;
			scanf("%d",&c);
			for(int i=0;i<c;i++) 
			a.pop()	;			//出棧 
		}
	if(k==3)
			printf("%d\n",a.top());	//棧頂元素 
	}
	
}

關於棧看這裡吧

頹我家財

這道題思維難度還是可以的，我也交了三版程式碼才過（被long long卡了

我們考慮前$n$個數能湊出來最大的錢是$a$（a之前的金額都能湊出來）。面臨第$n+1$個數，如果他大於$a+1$，那麼我們就遇到了第一個湊不出的金額。所以只需要做一個字首和就好。

#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
long long a[100005];
long long n,sum;
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(ri i=1;i<=n;i++)
    scanf("%lld",&a[i]);
    for(ri i=1;i<=n;i++)
    {
        if(sum+1<a[i])
        {
            printf("%lld",sum+1);
            return 0;
        }
        sum+=a[i];
    }
    printf("%lld",sum+1);
}