作者：gufe_hfding

論文概況

今天分享一篇發表在Expert Systems With Applications 上的論文“GRAM: An efficient ($k$, $l$ ) graph anonymization metho”，作者仍然是伊朗的研究人員，來自Damghan University，在圖隱私領域也發表了幾篇論文，但感覺質量不高。不過這篇論文還是可以，具體引用格式如下：

Reza Mortazavi, Seyedeh Hamideh Erani. GRAM: An efficient (k, l) graph anonymization method. Expert Syst. Appl. 153: 113454 (2020)

第一作者是位助理教授，研究方向感覺有點兒廣，可以看他的Google主頁或者dblp頁面。

論文創新點

這篇論文把圖$k$度匿名的一種擴充套件模式($k$,$l$)度匿名方法進一步改進提高了。這樣設計隱私保護方法的基本假設是敵手會根據節點鄰居資訊來對節點去匿名化。($k$,$l$)匿名是讓節點在距離為l的鄰居範圍內也滿足k度匿名，之前的方法沒有通用性，且不適應大規模的圖，沒有充分考慮圖隱私保護和效用間的權衡。

為了解決這個問題，作者提出了兩步策略，第一步用加偽造邊的形式在$l$距離鄰居範圍內使得所有的頂點都滿足$k$匿名，這樣加的邊都是區域性邊，不會大規模全域性跳。在這一步中也順帶計算了每個偽造邊的開銷，就是這條邊能為隱私保護效用的影響，影響越小開銷越大；第二步，依據第一步中的偽造邊的開銷大小，在滿足($k$,$l$)匿名的前提下，剔除開銷大的偽造邊。這樣來保證對圖的結構改變達到最小。

這樣做，確實有效，至少是在度、邊的新增量、平均最短距離等指標上有提升。對更加複雜的圖分析上還有待觀察。

論文啟示

這篇論文中給出了明確的演算法虛擬碼，可以重現一下，併為圖資料釋出提供一種方法。

這樣的思維方法看看能不能用在其他的圖匿名演算法中，比如k社團匿名，k鄰居匿名、差分隱私等上，先新增噪音，並記錄噪音的新增位置和效用，然後再滿足隱私要求的前提下儘可能剔除噪聲，來保護隱私並提高效用。