如何通俗的理解散度？

數學沒有物理就是瞎子，物理沒有數學就是跛子
結合物理理解散度與旋度
通量的概念：單位時間通過單位面積的量。
太陽輻射與輻射通量
問：太陽每秒會向外釋放多少能量？
一種比較直觀的方法就是計算每秒有多少輻射量通過太陽表面。

為了方便觀看，我們將其投影在二維平面：
太陽每時每刻都在向外釋放能量沿著太陽表面，做一條封閉曲線（對於太陽體而言，其實是封閉的曲面）
粗略的來說，我們把曲面上的

給加起來就是通過此曲面的通量。
但
在不同的點，方向不一樣，我們應該怎麼相加？
這裡用太陽輻射的模型不太好說明，我們換一個模型來描述。
我有一間房子，請無視我的靈魂畫法：
為了方便數學建模，我們把它表示為一個多邊形：
屋頂下著垂直地面的雨滴：
如果屋頂有一個天窗忘了關，地面就會有一灘水漬：

如果在垂直的牆壁上的窗戶忘記關了，地上是不會有水漬的
可以觀察到，水漬在雨水和窗戶垂直的時候取到最大值，相切的時候取到最小值。在中間的時候水漬的大小是窗戶與雨水垂直方向的投影。所以我們只需要關注
垂直於曲面的分量就可以了：
根據上面所述，通量就是把曲面上的
通過積分積起來。我們很容易推出，對於整個曲面，他的通量為
注：轉載知乎馬同學