Educational Codeforces Round 98 (Rated for Div. 2) E. Two Editorials 細節題

題目連線
真細節題… 選了一個很複雜的做法。

列舉第一個作者$A$選的框，列舉選手$i$。你會發現另一個作者$B$選的框對於選手$i$來說，會有一些右端點連續的區間比$A$更優。那這樣就可以知道作者$B$選哪些框更優並且也能用二次差分統計出優多少。
搞完所有選手後，找出作者$B$選哪個框最優即可。

二次差分的模板：

void add(int l,int r,int op,int d){    //區間[l,r] 加上op為首項，d為公差的等差數列                  
  tw[l]+=d;
  tw[r+1]-=d;
  cat[l]+=op-d;
  cat[r+1]-=op-d;
  cat[r+1]-=d*(r+1-l);
}

分類討論的細節還希望讀者可以自己多想想，理清楚。。。。。（因為我也是因為細節問題 debug了很久…）

細節見程式碼：

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 2e3 + 10;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define wzh(x) cerr<<#x<<'='<<x<<endl;
int n,m,k;
struct uzi{
  int l,r;
}p[N];
int a[N][N],L[N][N],R[N][N];
int cat[N],tw[N];
int F[N],G[N];
void add(int l,int r,int op,int d){                     
  tw[l]+=d;
  tw[r+1]-=d;
  cat[l]+=op-d;
  cat[r+1]-=op-d;
  cat[r+1]-=d*(r+1-l);
}
void solve(int x,int y,int z){//多的
  int mx=min(k,p[x].r-p[x].l+1);
  if(L[x][y+1]<L[x][mx]){//左邊等差
    int l=L[x][mx-1];
    add(L[x][y+1],l,1,1);
  }else if(a[F[x]][x]>y&&a[F[x]][x]!=mx){
  	add(F[x],L[x][mx]-1,a[F[x]][x]-y,1);
  }
  add(L[x][mx],R[x][mx],mx-y,0);//中間一段恆等 
  if(G[x]>R[x][mx]&&y+1<mx&&R[x][y+1]>R[x][mx]){//第三段等差
    int dx=R[x][mx-1];
    int dy=R[x][y+1];
  	add(dx,dy,mx-y-1,-1);  
  }else if(a[G[x]][x]>y && a[G[x]][x]!=mx){
  	add(R[x][mx]+1,G[x],mx-y-1,-1);
  }
}
void solve_(int x){
	int l=F[x],r=G[x];
    int mx=min(k,p[x].r-p[x].l+1);
	int dx=L[x][mx],dy=R[x][mx];
	add(dx,dy,mx,0);
	if(l<dx)add(l,dx-1,a[l][x],1);
	if(r>dy)add(dy+1,r,mx-1,-1);
}
int main() {
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin>>n>>m>>k;
  for(int i=1;i<=m;i++)cin>>p[i].l>>p[i].r;
  for(int i=k;i<=n;i++){
    int x=i-k+1,y=i;
    for(int j=1;j<=m;j++){
      int l=p[j].l,r=p[j].r;
      if(r<x||l>y)continue;
      l=max(l,x);
      r=min(r,y);
      a[i][j]=r-l+1;
    }
  }
  for(int i=1;i<=m;i++){
    for(int j=k;j<=n;j++){
      if(a[j][i]){
        if(!F[i])F[i]=j;
        G[i]=j;
        if(!L[i][a[j][i]])L[i][a[j][i]]=j;
        R[i][a[j][i]]=j;
      }
  
    }
  }
  int ok=0;
  for(int i=k;i<=n;i++){
    int res=0;
    for(int j=1;j<=m;j++)res+=a[i][j];
    for(int j=1;j<=m;j++){
      int now=a[i][j];
      if(now==k)continue;
      if(now==p[j].r-p[j].l+1)continue;
      if(now)solve(j,now,i);
      else solve_(j);
    }
    int pp=0;
    for(int j=1;j<=n;j++){
      tw[j]+=tw[j-1];
      cat[j]+=cat[j-1]+tw[j];
      pp=max(pp,cat[j]);
    }
    for(int j=0;j<=n+1;j++)cat[j]=tw[j]=0;
    res+=pp;
    ok=max(ok,res);
  }
  cout<<ok<<'\n';
  return 0;
}