傳聞，Google曾用股票來換取他的數學研究

學計算機專業的人，很多都逃不開線性代數的噩夢，更別說是研究演算法和AI建模，幾乎每天都要沉浸在各種矩陣之中。想掌握線性代數課程，無論你從行列式入手還是從向量空間入手，一開始就充斥著莫名其妙。

事實上一般工科學生初學線性代數時，通常都會感到困難。這種情形在國內外也不例外。瑞典數學家 Lars Garding 在其名著《Encounter with Mathematics》中說：“如果不熟悉線性代數的概念，要去學習自然科學，現在看來就和文盲差不多。”

然而 “按照現行的國際標準，線性代數是通過公理化來表述的，它是第二代數學模型，......，這就帶來了教學上的困難。” 這意味著數學的表述方式和抽象性有了一次全面的進化，來到了一個新的領域。

一個世紀前，矩陣及其運算技術——線性代數還是數學領域的死水，但在今天，它不僅是專業數學領域的基礎，還是計算科學等學科的必修課程，對於任何想要從計算機獲得數值結果的人來說都是必不可少的學科。

而這個推動整個領域發展的人，就是 Gene H.Golub（吉恩·戈盧布）。

戈盧布，1932年2月29日出生在芝加哥，父母來自拉脫維亞和烏克蘭。雖然他的童年生活並不富裕，但他卻是不折不扣的學霸。他在一所初級學院學習兩年後，被伊利諾伊大學香檳分校錄取，並在伊利諾伊大學獲得了數學學士、碩士和博士學位。

戈盧布是線性代數和數值分析領域的先驅，有傳聞說，Google 用自家的股票來換取他線上性代數上的研究和建議，而 Google 的 PageRank 演算法就是從（有數十億維度的特徵值問題）矩陣計算開始的。這毫不奇怪，戈魯布曾說：一切都是線性代數。

1964年，戈盧布與 William Kahan 和 Christian Reinsch 一起建立了一種計算奇異值分解（SVD）的演算法，SVD 是一種非常重要的計算工具。

Gene Golub and James Wilkinson

SVD 演算法讓科學家、工程師和統計學家在諸如最小二乘法尋找曲線的最佳擬合、優化問題和控制理論等領域廣泛應用，來確定重要的矩陣引數，如範數、秩和條件數等。

後來他甚至開了一輛車牌號為「SVD教授」的車，來展示自己的獨特成就。

戈盧布於1962年進入史丹佛大學，最終成為史丹佛大學電腦科學系的高階教授。

在45年科研歲月裡，他在大地測量學、資料探勘和量子色動力學等不同領域推進了矩陣計算。

同時，在被認為是「大矩陣」的維度已經從100增加至100萬，而戈盧布是最早開發迭代演算法的人之一，該演算法使涉及如此巨大矩陣的問題變得易於處理。

之後，戈盧布與康奈爾大學的 Charles Van Loan 合著的《矩陣計算》（Matrix Computations）成為數學領域的暢銷書，也是該領域的權威教材。

隨著戈盧布的許多貢獻被國際社會廣泛認可，各項榮譽也紛至沓來。他是 10 所著名大學的榮譽學位獲得者。他一生著述或合著了18本書和大約250篇論文，被選為美國科學促進會（1981年）、瑞典皇家工程科學院（1986年）、國家工程院（1990年）、國家科學院（1993年）、美國藝術和科學院（1994年）、捷克共和國科學院（1994年），以及工程、科學和技術名人堂（2002年）。

1994年，吉恩獲得了 B.Bolzano 數學科學領域優秀獎，然而，在他的所有成就中，他最引以為豪的是他培養的30名博士生和他們的輝煌成就。

Gene Golub and some of his students, 60th Birthday celebration, Minneapolis, MN, 1992.

在這些令人印象深刻的榮譽背後，卻忽視了這位偉大數學家的不平凡的一面：他對周圍人的奉獻之心。 戈盧布一生大部分時間過著單身生活，在他的生命中，他的同事就是他的家人，更沒有一個家庭有比他更慈愛、更細心、更讓人「惱火」的父親。

正如他喜歡說的：“每個數值分析學家在史丹佛都有第二個家”。無數同事在他這個家裡喝過一杯酒，數百名同事應他的邀請在家裡住了一晚甚至一個月，他記得所有人的生日、喜好和孩子的名字。

所有人都知道，戈盧布是一天都不能離開別人的人，他喜歡與周圍人共進晚餐，與他們交談矩陣，與他們參加學術會議，與他們一起撰寫論文和書籍，與他們討論學術——這是一場無休止的「派對」，而他是這個「派對」的主角。

在世界上任何地方，只要是數值分析學家都知道“吉恩”指的是誰，有超過250人與他有過學術合作。

他的個人通訊錄演變成了最全的數值分析學家的「資料庫」，而他寫給朋友們的筆記也成了數值分析領域的文摘，這也許是史上最早的訊息推送之一，每週會傳送給大約8000個領域內的專家。

吉恩·戈盧布是有很高追求的人，全世界的數學家都很欣賞他，他一有機會就請他們吃晚飯。而在2007年，他獲得第11個榮譽學位之後，便突然離世，從此線性代數和數值分析的世界又再次變得寂靜了。

參考文獻

1 https://www.nature.com/articles/450962a#citeas

2 https://cs.stanford.edu/memoriam/professor-gene-h-golub

3 為什麼部分大一學生認為線性代數聽不懂？

Gene H.Golub , Charles F.Van Loan | 著

程曉亮 | 譯

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《矩陣計算》是已故美國科學院院士、美國工程院院士吉恩·戈盧布（Gene H. Golub）等人的經典鉅著，是矩陣計算領域的標準性參考文獻。

本書系統介紹了矩陣計算的基本理論和方法，內容包括：矩陣乘法、矩陣分析、線性方程組、正交化和最小二乘法、特徵值問題、Lanczos 方法、矩陣函式及專題討論等。

書中的許多演算法都有現成的軟體包實現，每節後附有習題，並有註釋和大量參考文獻．第4 版增加約四分之一內容，反映了近年來矩陣計算領域的飛速發展。