大氣熱力學(11)——熱力學圖的應用之二(焚風)

漫舞八月(Mount256)發表於2024-07-09

本篇文章源自我在 2021 年暑假自學大氣物理相關知識時手寫的筆記,現轉化為電子版本以作存檔。相較於手寫筆記,電子版的部分內容有補充和修改。筆記內容大部分為公式的推導過程。

目錄
  • 11.1 焚風的概念
  • 11.2 焚風形成的原理
  • 11.3 焚風的示意圖

11.1 焚風的概念

焚風(Foehn)是由於空氣作絕熱下沉運動時,因溫度升高溼度降低而形成的一種乾熱風。焚風常出現在山脈背風坡,由山地引發的一種區域性範圍內的空氣運動形式——過山氣流在背風坡下沉而變得乾熱的一種地方性風。在高壓區,空氣下沉也可產生焚風。

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在世界各地山脈幾乎都有類似的風,對類似的現象還有類似的地區性的稱呼:

  • 在智利的安第斯山脈這樣的焚風被稱為帕爾希風(Puelche);
  • 在阿根廷同樣的焚風被稱為 Zonda;
  • 美國落基山脈東側的焚風叫欽諾克風(chinook);
  • 在加利福尼亞州南部被稱為聖安娜風(Santa Ana);
  • 在墨西哥被稱為倉裘風(Chanduy)。

11.2 焚風形成的原理

現在用一個案例說明焚風是如何形成的,而且還會說明一些引數的變化細節。

【例】迎風坡 950hPa 高度處氣溫 10℃ ,混合比 5g/kg,設經過 600hPa 山頂時有 80% 的水汽凝結為降水下落,在背風坡下降到 950hPa。比較迎風坡和背風坡 950hPa 高度處的溫度、相對溼度和位溫。

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【解】找到等壓線 950hPa 和等溫線 10℃ 的交點 A,此點為氣塊的初始狀態。未飽和氣塊上升時作幹絕熱過程,需從點 A 沿著幹絕熱線上升,上升到哪裡呢?這就需要找到抬升凝結高度。

已知混合比 5g/kg,則沿著 5g/kg 的等飽和比溼線與幹絕熱線相交得到高度點 L,即為該氣塊的抬升凝結高度。氣塊過了點 L 後處於飽和狀態,水汽開始凝結為液態水,需沿著溼絕熱線上升,一直上升到等壓線為 600hPa 的點 B。此時,可沿著等飽和比溼線讀出氣塊的混合比為 1.6g/kg。也就是說,從 950hPa 到 600hPa,氣塊內部凝結生成的液態水的量有:

\[5 - 1.6 = 3.4 \mathrm{g/kg} \]

也就是說,原本 1kg 氣體內含有 5g 水汽;上升到 600hPa 後,1kg 氣體內僅含有 1.6g 水汽,其餘的都凝結為 3.4g 的液態水。由題目可知,在這其中有 80% 的液態水降落,這部分液態水已經脫離了氣塊,所以實際上氣塊內部凝結的液態水有:

\[3.4 - 3.4 \times 80 \% = 3.4 - 2.7 = 0.7 \mathrm{g/kg} \]

因此,實際上 1kg 氣塊內有 1.6g 水汽和 0.7g 的液態水。氣塊到達山頂後開始下降,注意氣塊仍然是飽和狀態的,所以依然要沿著溼絕熱線下降。上升時水汽會凝結為水成物,那麼下降時液態水會蒸發為水汽。顯然,0.7g 的液態水肯定會全部蒸發為水汽,所以現在氣塊內部的水汽(混合比)為:

\[1.6 + 0.7 = 2.3 \mathrm{g/kg} \]

現在氣塊內沒有液態水的成分了,於是進入幹絕熱過程,需沿著幹絕熱線下降。找到 2.3g/kg 的等飽和比溼線,與當前溼絕熱線相交得到點 C。從點 C 開始氣塊沿幹絕熱線下降,一直下降到 950hPa 處的點 D,此時可讀出混合比為 12.6g/kg。

以上就是整個氣塊所經歷的過程了。我們讀出每個點的氣壓值、溫度值和飽和比溼值,並把這個過程整理成一個表格:

地點 高度 氣塊溫度 氣塊混合比 飽和比溼(飽和混合比) 液態水含量 過程
迎風坡(點A) 950hPa 10℃ 5g/kg 8g/kg 0 幹絕熱過程開始
迎風坡(點L) 855hPa 3℃ 5g/kg 5g/kg 0 幹絕熱過程結束,溼絕熱過程開始
山頂(點B) 600hPa -17℃ 1.6g/kg 1.6g/kg 3.4g/kg 溼絕熱過程中
山頂(點B) 600hPa -17℃ 1.6g/kg 1.6g/kg 0.7g/kg 溼絕熱過程中(降水過程)
背風坡(點C) 675hPa -10℃ 2.3g/kg 2.3g/kg 0 溼絕熱過程結束,幹絕熱過程開始
背風坡(點D) 950hPa 17℃ 2.3g/kg 12.6g/kg 0 幹絕熱過程結束

這個表格已經一目瞭然了。氣塊上升前,在迎風坡的溫度為 10℃,相對溼度為 5/8 = 62.5%;氣塊到達背風坡後,溫度變為 17℃,相對溼度為 2.3/12.6 = 18.3%。可見,氣塊在受到地形的強迫抬升又下降後,氣塊的溫度升高,且氣團性質變得更乾燥了。

最後我們來考查氣塊的位溫情況。因為氣塊凝結的液態水有一部分脫落了,所以位溫是不守恆的。怎麼求氣塊的位溫呢?回憶一下位溫的概念:把氣塊按幹絕熱過程移到 1000hPa 處,此時氣塊所具有的溫度稱為位溫。看回上面的那張 T-lnP 圖,點 A 和點 D 都位於 950hPa 處,因此只要沿著幹絕熱線下降到 1000hPa 處即可得到點 A 的位溫為 14℃,點 D 的位溫為 21℃。這也就驗證了焚風形成的過程中位溫不是守恆的。

11.3 焚風的示意圖

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焚風的形成往往與地形抬升有關,地形抬升是造成迎風坡降水和背風坡雨影乾旱區的一個重要原因。上圖是一個焚風形成的示意圖,可以看到未飽和空氣的初始溫度為 20℃,地面露點溫度為 12℃。當未飽和空氣上升到山脈的迎風坡一側時,以 \(\gamma_d = 10℃\) 的幹絕熱直減率冷卻降溫直到 10℃ 的露點溫度,這個高度即為 1km 處,也是抬升凝結高度和雲底高度。

接下來,氣塊開始以 \(\gamma_m = 6℃\) 的溼絕熱直減率上升到達山頂,在這個溼絕熱過程中凝結了許多水,從而產生雲和大量的降水。抵達山頂時,氣塊溫度為 -2℃,由於氣塊的水分已經基本脫離氣塊,所以下降時氣塊被壓縮並按幹絕熱直減率增溫。當氣塊到達山腳時溫度上升到 28℃,比迎風坡一側高出 8℃。

在背風坡造成雨影區的主要原因有兩個:

  • 空氣中的水分在迎風坡已經以降水的形式被除去;
  • 背風坡空氣的溫度比其在迎風坡時要高,而且往往高於露點溫度(或環境溫度),導致增溫更加迅速。

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