Eat Walnuts(區間dp）

原題連結
題意
給你n個堅果。每次不能刪第一個和最後一個。刪除一個堅果耗費
(a[i]+a[i-1]+a[i+1])^2。求最終刪剩下兩個堅果最小花費。
題解
設$f[i][j]$表示保留 i 和 j 並刪除i-j之間堅果的最小花費。
$f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]+p(a[i]+a[k]+a[j])$
len從3開始列舉即可（中間才有堅果可刪）。兩個及以下沒有意義。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105;
int f[N][N],a[N];
int p(int x)
{
	return x*x;
}
int main()
{
	int n;
	while(cin>>n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
		for(int len=3;len<=n;len++)
			for(int i=1;i+len-1<=n;i++)
			{
				
				int j=i+len-1;
				f[i][j]=0x3f3f3f3f;
				for(int k=i+1;k<j;k++)
					f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]+p(a[i]+a[j]+a[k]));
			}
		cout<<f[1][n]<<endl;
	}
	return 0;
	
}