機器人系統的方程求解（現代控制理論2）

當我們已經建立了系統的狀態空間模型，給定輸入，得到輸出，對於機器人而言，給定左右輪速度觀察機器人在環境中的狀態變化，方程的解就蘊含其中了。

 什麼是解，一串數字，對於機器人而言，是座標或者角度等……主要從以下五個方面介紹吧：

先看兩幅動圖：

有控制輸入，擺保持垂直，撤銷輸入，擺落下

保持擺垂直並在空間做弧線運動

輸入：左右輪速度，輸出：小車位姿變化和擺的角度及變化，狀態小車各引數，模型{A，B，C，D}。

如何更好地理解呢？

對於實際系統而言，輸入輸出就是電機和對應感測器，並且無法十分精確獲取數值，存在誤差，但本課程不考慮這些。

當我們給機器人一定速度時，它在環境中運動留下一條軌跡，這是什麼呢？

這有個玄乎的名字叫做狀態轉移軌線，描述系統從t0時刻到t1，t2時刻狀態的持續變化軌跡，對於機器人而言，就是運動軌跡。

即給定初始位置和左右輪的速度之後，機器人在二維平面空間“走過的路”。

如何讓你的機器人“走一條不平凡的路”呢？？？這涉及哪些具體知識點？？？

給定輸入得輸出，很“正”

依據期望輸出，給定機器人蔘考輸入，很“逆”。

是否唯一得輸入，對應唯一的輸出？？？倒立擺小車忽略擺就是兩輪差動機器人。

自平衡小車放倒也是如此，對於給定速度做出相應軌跡的這一類控制有沒有啥特別的地方？

如果迴歸到課本知識，只考慮線性化後的倒立擺小車或者自平衡機器人，那麼給定一個固定的輸入，倒立擺肯定無法保持平衡。

注意紅色曲線，對於實際系統而言，環境機械結構對擺的影響並未考慮到模型中，擺的範圍，垂直設為90°，0-180°一般是其最大運動範圍了。

依據這些可以求得狀態轉移矩陣，很複雜：

最後再補充一點內容，關於課程主要涉及的兩類機器人：

• 兩輪差動機器人可用於研究跟蹤問題；
• 倒立擺小車或者自平衡機器人可用於研究極點配置問題。

有些結果在出手時已經確定了！不信，請看：

自學習100%命中率，控制效果很棒，科技美學衝擊力十足！！！

---