long long的加法溢位情況

$longlong$的加法溢位情況：

$longlong$能儲存的資料範圍：$[-2^{63},2^{63}-1]$。

1.當$a,b>0,a+b\ge 2^{63}$

$a+b\in [2^{63},2^{64}-2]$。

根據計算機的溢位處理規則：需要對最高位$2^{64}$取模。

取模後變為：$[2^{63},-2]$。

但是$2^{63}$在計算機會自動轉為：$-2^{63}$。

所以範圍變為：$[-2^{63},-2]$。

2.當$a<0,b<0,a+b\ge 0$。

$a+b\in [-2^{64},-2^{63}-1]$。

同樣取模後變為：$[0,2^{63}-1]$

3.其他情況不會溢位。

對應的$PAT$ 1065 A+B and C (64bit)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e3+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define il inline
int t;
int main(){
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++){
		ll a,b,c;
		scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
		ll d=a+b;
		printf("Case #%d: ",i);
		if(a>0&&b>0&&d<0) puts("true");
		else if(a<0&&b<0&&d>=0) puts("false");
		else if(d>c) puts("true");
		else puts("false"); 
	}
	return 0;
}

值得注意的是：$a+b$這裡先得用一個變數$longlong$ 儲存起來，再與$c$比較，不然會出錯。