時間序列分析專題——指數平滑模型

卢宇博發表於2024-07-05

指數平滑法模型,分為季節性模型和非季節性模型。季節性模型只有在為活動資料集定義了週期時才可用。
本章只理論性地介紹這六種指數平滑法模型,讓學習者在論文的應用中有話可寫。
在具體實現中,SPSS會自動識別並給定一種最好的模型。

目錄
  • 一、簡單指數平滑法
    • 1.模型介紹
    • 2.關於平滑係數𝛼的選取原則
  • 二、線性趨勢模型(linear trend)
    • 1.模型介紹
  • 三、阻尼趨勢模型(Damped trend)
    • 1.模型介紹
    • 2.與線性模型的比較
  • 四、簡單季節性(Simple seasonal)
    • 1.模型介紹
  • 五、溫特加法模型(Winters' additive)
    • 1.模型介紹
  • 六、溫特乘法模型(Winters' multiplicative)
    • 1.模型介紹
    • 2.與加法模型的比較

一、簡單指數平滑法

1.模型介紹

簡單指數平滑法的模型結構與其的名稱一樣,非常簡單,透過過去的數值來預測未來的數值,其中越接近現在的佔比越高。但其也有一個缺點:只能預測一個下面一個單位

2.關於平滑係數𝛼的選取原則

二、線性趨勢模型(linear trend)

1.模型介紹

三、阻尼趨勢模型(Damped trend)

1.模型介紹

經驗表明,Holt的線性趨勢模型傾向於對未來預測值過高,特別是對於長期預測。Gardner 和 McKenzie (1985)在霍特的模型基礎上引入了一種阻尼效應,用來緩解較高的線性趨勢。

2.與線性模型的比較

可以看到,線性模型有預測值過高的情況。事實上,很多數值並不是一味地增大,比如GDP和人口,增長到一定數值後會趨於平緩

四、簡單季節性(Simple seasonal)

1.模型介紹

五、溫特加法模型(Winters' additive)

1.模型介紹

六、溫特乘法模型(Winters' multiplicative)

1.模型介紹

2.與加法模型的比較

可以看到,乘法模型比加法模型的預測的跨度大。這是因為乘法模型可以識別出不穩定的季節成分。如果你認為季節成分是穩定的,那麼可以用加法模型

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