一、寫好數模論文的重要性

1. 評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別，數模論文是唯一依據。
2. 論文是競賽活動的成績結晶的書面形式。
3. 寫好論文的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。

二、數模論文的基本內容

評閱原則：

• 假設的合理性；
• 建模的創造性；
• 結果的合理性；
• 表述的清晰程度。

建模步驟示意圖

 

論文的文章結構

0、摘要

1、問題的敘述，問題的分析，背景的分析等

2、模型的假設，符號說明（表）

3、模型的建立：問題分析、公式推導、基本模型、最終或化簡模型等

4、模型的求解

5、模型的檢驗：結果表示、分析與檢驗、誤差分析……

6、模型評價：特點、優缺點、改進方法、推廣……

7、參考文獻

8、附錄：計算框圖、詳細圖表……

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需要重視的問題

0、摘要

（1）模型的數學歸類（在數學上屬於什麼型別）

（2）建模的思想（思路）

（3）演算法思想（求解思路）

（4）建模特點（模型優點、建模思想或方法、演算法特點、靈敏度分析、模型檢驗……）

（5）主要結果（數值結果、結論）（回答題目所問的全部“問題”）

1、建模準備及問題重述

瞭解問題實際背景，明確建模目的，收集文獻、資料等，確定模型型別，做好問題重述。

2、模型假設、符號說明

基本假設的合理性很重要

（1）根據題目中的條件作出假設；

（2）根據題目中的要求作出假設；

（3）關鍵性假設不能缺；

（4）所提出的假設是建立數學建模所必需的；

（5）符號使用要簡潔、通用；

（6）符號說弄用三線表（符號、型別、單位、含義）

3、模型的建立

（1）基本模型

• 首先要有數學模型：數學公式、方案等

• 基本模型，要求完整、正確、簡明

（2）簡化模型

• 要明確說明：簡化思想、依據

• 簡化後模型，儘可能完整給出

（3）模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。數學建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數學上的高（級）、深（刻）、難（度大）。

（4）鼓勵創新，但要切實，不要離題搞標新立異，建模創新可以出現在

• 建模中，建模本身，簡化的好方法、好策略等
• 模型求解中
• 結果表示、分析，模型檢驗
• 推广部分

（5）在問題分析推導過程中，需要主要的問題

• 分析：中肯、確切；
• 術語：專業、內行；
• 原理、依據：正確、明確；
• 表述：簡明，關鍵步驟要列出；
• 忌：外行話，專業術語不明確，表述混亂、繁瑣。

（6）可能要用到的數學理論有：

線性規劃	最優化原理
非線性規劃	差分方程
概率統計	層次分析
常微分方程

4、模型求解

（1）需要建立數學命題時：命題敘述要符合數學命題的表述規範，儘可能論證嚴密；

（2）需要說明計算方法或演算法的原理、思想、依據、步驟。若採用現有軟體，說明採用此軟體的理由，軟體名稱；

（3）計算過程，中間結果可要可不要的，不要列出；

（4）設法算出合理的數值結果。

5、建模檢驗、結果分析

（1）最終數值結果的正確性或合理性是第一位；

（2）對數值結果或擬合結果進行必要的檢驗。結果不正確、不合理或誤差大時，分析原因，對演算法、計算方法或模型進行修正、改進；

（3）題目中要求回答的問題、數值結果、結論，需一一列出；

（4）結果表示：要集中，一目瞭然，直觀，便於比較分析。

• 數值結果表示：精心設計表格；可能的話，用圖形圖表形式。

6、模型評價

優點突出，缺點不迴避。改變原題要求，重新建模可在此做。推廣或改進方向時，不要玩弄新數學術語。

7、參考文獻

規範格式：

書籍的表述方式：

【編號】作者，書名，出版地：出版社，出版年

期刊雜誌論文的表述方式：

【編號】作者，論文名，雜誌名，卷期號：起止頁碼，出版年

網上資源的表述方式：

【編號】作者，資源標題，網址，訪問時間（年月日）

8、附錄

詳細的資料表格、程式可在此列出。但不要錯，錯的寧可不列。主要結果資料，應在正文中列出。

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推薦的參考書

（1）運籌學，清華大學出版社，錢頌迪

（2）數值計算方法，武漢大學出版社

（3）數學建模，高等教育出版社，姜啟源

（4）數學建模--方法與範例，西安交通大學出版社，壽紀嶙

（5）精通Matlab6.5，張瑞祥

（6）圖論及其演算法，中國科學技術大學出版社，殷劍巨集

（7）模式識別，清華大學出版社，邊肇祺