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題目：
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/295/H

有n個數，選出儘量多的數使得異或和為$0$。
$1\le n\le 500000,0\le a_i\le 500000$
思路：
問題等價於選出儘量少的數使得異或和為全部數的異或和$val$。根據線性基思想可以推得整個集合的異或集合可以被不超過$19$個數的異或集合表示.因此答案也不超過$19$。所以可以二分答案。
那麼如何判斷選$mid$個數能否異或成$val$，可以用生成函式$A={\sum }_{i=0}^{500000}{a}_i{x}^i$，$a_i=1$表示這個數存在，為$0$表示不存在，$A^k$就表示選$k$個，只不過這裡是多項式的異或，用$FWT$，而且算$B=A^k$，可以直接算$FWT(B)=FWT(A{)}^k$，這樣只要把$A$變成$FWT(A)$，然後對每一位算$k$次冪，再把$FWT(B)$變成$B$就行，類似點值表示法。
還要注意一點，這樣會選重複，所以沒法直接判斷能否剛好選$mid$個數，但是重複的異或會抵消，相當於選的個數少於mid，因為是二分判斷，所以退而求其次，變成判斷能否用少於$mid$個數，那麼這樣生成函式$a_0=1$，代表可以不選。

總結：
異或的卷積形式和加得到的卷積類似，也可以用生成函式。